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1、数据结构——WithC/C++主讲教师：石振锋哈尔滨工业大学数学系2009年6月1数据结构课程的内容9.1概述9.2插入排序9.3交换排序9.4选择排序9.5归并排序9.6基数排序第9章内部排序9.1概述1.什么是排序？将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起来。2.排序的目的是什么？存放在数据表中按关键字排序3.排序算法的好坏如何衡量？时间效率——排序速度（即排序所花费的全部比较次数）空间效率——占内存辅助空间的大小稳定性——若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排
2、序算法是稳定的。——便于查找！4.什么叫内部排序？什么叫外部排序？——若待排序记录都在内存中，称为内部排序；——若待排序记录一部分在内存，一部分在外存，则称为外部排序。注：外部排序时，要将数据分批调入内存来排序，中间结果还要及时放入外存，显然外部排序要复杂得多。5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？①顺序排序——排序时直接移动记录；②链表排序——排序时只移动指针；③地址排序——排序时先移动地址，最后再移动记录。注：地址排序中可以增设一维数组来专门存放记录的地址。注：大多数排序算法都是针对顺序表结构的(便于
3、直接移动元素)6.顺序存储（顺序表）的抽象数据类型如何表示？Typedefstruct{//定义每个记录（数据元素）的结构KeyTypekey;//关键字InfoTypeotherinfo;//其它数据项}RecordType;Typedefstruct{//定义顺序表的结构RecordTyper[MAXSIZE+1];//存储顺序表的向量//r[0]一般作哨兵或缓冲区intlength;//顺序表的长度}SqList;#defineMAXSIZE20//设记录不超过20个typedefintKeyTyp
4、e;//设关键字为整型量（int型）7.内部排序的算法有哪些？——按排序的规则不同，可分为5类：插入排序交换排序（重点是快速排序）选择排序归并排序基数排序d＝关键字的位数(长度)——按排序算法的时间复杂度不同，可分为3类：简单的排序算法：时间效率低，O(n2)先进的排序算法:时间效率高，O(nlog2n)基数排序算算法：时间效率高，O(d×n)9.2插入排序插入排序的基本思想是：插入排序有多种具体实现算法：1)直接插入排序2)折半插入排序3)表插入排序4)希尔排序每步将一个待排序的对象，按其关键码大小，插
5、入到前面已经排好序的一组对象的适当位置上，直到对象全部插入为止。简言之，边插入边排序，保证子序列中随时都是排好序的。1)直接插入排序新元素插入到哪里？例1：关键字序列T=（13，6，3，31，9，27，5，11），请写出直接插入排序的中间过程序列。【13】,6,3,31,9,27,5,11【6,13】,3,31,9,27,5,11【3,6,13】,31,9,27,5,11【3,6,13，31】,9,27,5,11【3,6,9,13，31】,27,5,11【3,6,9,13，27,31】,5,11【3,5,
6、6,9,13，27,31】,11【3,5,6,9,11，13，27,31】在已形成的有序表中线性查找，并在适当位置插入，把原来位置上的元素向后顺移。最简单的排序法！例2：关键字序列T=（21，25，49，25*，16，08）， 请写出直接插入排序的具体实现过程。*表示后一个25i=121254925*16080123456暂存21i=2i=3i=5i=4i=625252549494925*25*49161625*080849解：假设该序列已存入一维数组V[7]中，将V[0]作为缓冲或暂存单元（Temp）。
7、则程序执行过程为：21254925*21初态：164925*25211608完成!时间效率：O(n2)——因为在最坏情况下，所有元素的比较次数总和为（0＋1＋…＋n-1)→O(n2)。其他情况下还要加上移动元素的次数。空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元算法的稳定性：稳定——因为25*排序后仍然在25的后面。对应程序参见教材P265。若设待排序的对象个数为n，则算法需要进行n-1次插入。最好情况下，排序前对象已经按关键码大小从小到大有序，每趟只需与前面的有序对象序列的最后一个对象的关键码比较1次，
8、移动2次对象。因此，总的关键码比较次数为n-1，对象移动次数为2(n-1)。直接插入排序的算法分析最坏情况下，第i趟插入时，第i个对象必须与前面i-1个对象都做关键码比较，并且每做1次比较就要做1次数据移动。则总的关键码比较次数KCN和对象移动次数RMN分别为若待排序对象序列中出现各种可能排列的概率相同，则可取上述最好情况和最坏情况的平均情况。在平均情况下的关键码比较次数和对象移动次数约为n2/4。因此，直接插入排序的时间复杂
