斐波那契数列课件.ppt

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1、斐波那契数列出生年:公元1175～约公元1250国籍:意大利英文名:LeonardoFibonacci公元1175年，一个小小数学家李奧納多‧斐波那契在意大利的比萨诞生了！斐波那契的父亲是一个在北非的阿尔及利亞海关工作的海关征税员，他虽然是一个基督教徒，但是为了做生意的需要，他请了一位回教徒老师來教斐波那契，特別学习当时比萨马计数法还要先进的「印度─阿拉伯数字记数法」以及东方的「乘除计算法」，因此斐波那契从小的時候开始，就接触了东方的数学。成长过程年代背景中世纪的時候，西欧经济开始繁荣，西方商人到东方來经商的逐渐多了

2、起來。从十世纪以后，意大利的商人更是聞名全欧洲，他們非常活跃于地中海沿岸活动。卓越贡献斐波那契長大了以后，和父亲一样也成为一个商人，为了做生意，他走遍埃及、西西里、希腊和敘利亞，也学会了阿拉伯文，並且对东方的数学产生了相当大的兴趣。公元1202年，他写了一本有关数学的书《算盘全书》，在这本书中介绍了印度─阿拉伯数字记数法，以及一些代数、几何问题，最重要的就是以他为名的「斐波那契数列」。一个很有趣的数学问题:假设每一对新生的小兔子,一个月后便会长大,且每一个月都生一对小兔子。已知每次新生的一对兔子都是一雄一雌,而所有兔

3、子都沒有死去,且隔代的兔子不会互相交配。若現有一对小兔子,问一年后共有兔子多少对呢?2331448955342113853211兔子总对數14489553421138532110大兔子对數895534211385321101小兔子对數13121110987654321月數一年后兔子的总数为233对斐波那契数列若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………斐波那契数(Fibonnac

4、iNumber)以符号Fn表示。F1=F2=1，而Fn=Fn-1+Fn-2(n>2)十秒种加数请用十秒，计出左边一条加数的答案。1235813213455+89??时间到答案是231。十秒钟加数再来一次！3455891442333776109871597+2584????时间到答案是6710。「十秒钟加数」的秘密数学家又发现：连续10个斐波那契数之和，必定等于第7个数的11倍！1235813213455+89??所以右式的答案是：2111=231「十秒钟加数」的

5、秘密又例如：右式的答案是：3455891442333776109871597+2584????61011=6710斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能夠被2整除。斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第4、第8、第12项的数

6、字，能够被3整除。斐波那契數列與数學后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第4、第8、第12項的数字，能够被3整除。第5、第10项的数字，能够被5整除。其余的，如此类推。斐波那契数与黃金比值將两个连续的斐波那契数相比:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,……由此可观察到:此数也就是黃金比另一說法大自然中的斐波那契数列花瓣的数目海棠（2）

7、铁兰（3）大自然中的斐波那契数列花瓣的数目洋紫荊（5）黃蝉（5）蝴蝶兰（5）大自然中的斐波那契数列花瓣的数目雏菊（13）雏菊（13）大自然中的斐波那契数列树丫的数目（喷嚏式的分枝）13853211其他例子钢琴例子帕斯卡三角形斐波那契数列与音乐3253斐波那契数列与音乐85帕斯卡三角形斐波那契数列!