初中数学函数知识点归纳新.pdf

《初中数学函数知识点归纳新.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，y为零；y轴上的点，x为零；原点的坐标为（0,0）。4、点的对称特征：已知点P(),关于x轴的对称点坐标是(),横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是()纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是()横，纵坐标都反号5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；

2、平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。7、点P（）的几何意义：点P（）到x轴的距离为，点P（）到y轴的距离为。点P（）到坐标原点的距离为x2y28、两点之间的距离：X轴上两点为A(x,0)、B(x,0)

3、xx

4、1221(0,y)(0,y)

5、yy

6、Y轴上两点为C1、D221(xx)2(yy)2已知A(x,y)、B(x,y)212111221/14xxyy9、中点坐标公式：已知A(x,y)、B(x,y)M为的中点,则：(21,21)112

7、22210、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）；将点（）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）；将点（）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。函数的基本知识：基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断A是否为B的函数，只要看B

8、取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应3、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。4、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．5.函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。6、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中

9、给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。7、函数的表示方法:列表法、解析式法、图象法2/14一次函数图象和性质【知识梳理】一、一次函数的基础知识1、定义：一般地，形如＋b(是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数当0时，＋b即，称为正比倒函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的一般形式：(k≠0)说明：①k不为零②x指数为1③b取任意实数2、解析式：(k、b是常数，k0)b3、图像：一次函数的图

10、象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线,k4、增减性（单调性）：k>0，y随x的增大而增大（单调增）；k<0，y随x而增大而减小（单调减）b5、必过点：（0，b）和（-，0）：理由如下：中，k⑴当,时，？？所以，该函数经过（，）点⑵当,时，？？所以，该函数经过（，）点b所以，一次函数ykxb的图象是必经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.，k注：两点确定一条直线。画图时，可通过这两点来确定直线。6、一次函数图像的画法：两点法b１、计算必过点（0，b）和（-，0）２、描点３、连线（从左到右光滑的直线）k7、增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随

11、x增大而减小.8、倾斜度(只与k相关)：越大，图象越接近于y轴；越小，图象越接近于x轴.9、与y轴交点①当b>0时直线与y轴交于原点上方（即y轴的正半轴）；②当b<0时，直线与y轴交于原点的下方。（即y轴的负半轴）10、图像的上下平移（只与b相关）：直线,它可以看作由直线平移个单位长度得到.上加下减例如：23,将直线向平移个单位；56,将直线的图象向平移个单位ykxb11、一次函数的图象与性质3/14b>0b<00（正比例函数）经过：第一、二、三象限经过：第一、三