高中数学《3.2.2函数模型的应用实例》课件新人教版必修.ppt

《高中数学《3.2.2函数模型的应用实例》课件新人教版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2.2函数模型的应用实例复习：(1)在区间(0,+∞)上，y=ax(a>1)，y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函数。(2)随着x的增大，y=ax(a>1)的增长速度越来越快，会远远大于y=xn(n>0)的增长速度。(3)随着x的增大，y=logax(a>1)的增长速度越来越慢，会远远大于y=xn(n>0)的增长速度。总存在一个x0，当x>x0时，就有logax1，n>0）复习：(1)在区间(0,+∞)上，y=ax(0

2、y=xn(n<0)都是减函数。(2)随着x的增大，y=logax(0x0时，就有logax

3、)例3、一辆汽车在某段路程的行驶速度与时间的关系如图所示。(1)、求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象。探究：函数建构问题我们一起来分析1、你能写出速度v关于时间t的函数解析式吗?试试看！(图）50(0≤t<1)80(1≤t<2)90(2≤t<3)75(3≤t<4)65(4≤t≤5)v=2、你能写出路程s关于时间t的函数解析式?3、假

4、设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km你能作出汽车里程表读数与时间t的函数的解析式吗?4、你能作出s关于时间t的函数的图象吗?4.将原题图中的阴影部分隐去,得到的图象表示什么?表示分段函数v(t)的图象5.图中每一个矩形的面积的意义是什么?表示在1个小时的时间段内汽车行驶路程再次探究6.汽车的行驶里程与里程表度数之间有什么关系?它们关于时间的函数图象又有何关系?汽车的行驶里程=里程表度数-2004;将里程表度数关于时间t的函数图象下平移2004单位后,就得到汽车的行驶里关于时间

5、t的函数图象.请阅读教材P102页的解答过程思路：（1）认真审题，准确理解题意；（2）抓准数量关系，运用已有的数学知识和方法，建立函数关系式；（3）根据实际情况确定定义域。探究:函数模型问题例2：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是我国1950～1959年的人口数据资料：6720765994

6、6456362828614566026658796574825630055196人数1959195819571956195519541953195219511950年份1):如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？2):如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？分析、探究(1).本例中所涉及的数量有哪些?经过t年后的人口数;人口年平均增长率r;经过的时间t以及1950~1959年我国的人

7、口数据。(2).描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种函数模型需要几个因素?是;两个,即:和r(3).根据表中数据如何确定函数模型?分析、探究先求1951~1959年各年的人口增长率,再求年平均增长率r,确定的值,从而确定人口增长模型.(4).对所确定的函数模型怎样进行检验?根据检验结果对函数模型又应作出如何评价?答:作出人口增长函数的图象,再在同一直角坐标系上根据表中数据作出散点图,观察散点是否在图象上.(5).如何根据所确定的函数模型具体预测我国某个时期的人口数,实质是何种计算

8、方法?答:已知函数值,求自变量的值.请阅读教材P103页的解答过程思路：对于已经给出的模型的函数问题：首先根据已知的部分数据，求出函数模型中的待定系数；其次，作出散点图，对所得解析式检验，最后运用已经求出的函数模型解决相应的问题例5某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大