高考数学(理科)试卷安徽卷(含)最完美最高清.pdf

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1、高考数学(理科)试卷安徽卷(含答案)用心教育用心成长！2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(安徽卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足(z－i)(2－i)＝5，则z＝()A．－2－2iB．－2＋2iC．2－2iD．2＋2i2．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝

2、x

3、B．f(x)＝x－

4、x

5、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x3．如图所示，程序框图(算

6、法流程图)的输出结果是()A．3B．4C．5D．85．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．(x2＋2)(1x2－1)5的展开式的常数项是()A．－3B．－2C．2D．38．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)

7、．将向量OP绕点O按逆时针方向旋转3π4后得向量OQ，则点Q的坐标是()A．(B．(C．(2)D．(2)9．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若

8、AF

9、＝3，则△AOB的面积为„()A．2BC．2D．10．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A．1或3B．1或4C．2或3D．2或4第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．x0，11．若x，y满足约束条件x＋2

10、y3，则x－y的取值范围是__________．2x＋y3，12．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是__________．13．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线π6(ρ∈R)的距离是__________．14．若平面向量a，b满足

11、2a－b

12、≤3，则a·b的最小值是__________．15．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．①若ab＞c2，则Cπ3②若a＋b＞2c，则Cπ3③若a3＋b3＝c3，则Cπ④若(a＋b)c＜2ab，则Cπ22⑤若(a2＋b2)c2＜2a2b2，则Cπ3三、解答

13、题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．16．设函数f(x)2cos(2x＋π4)＋sin2x．(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意x∈R，有g(x＋π)＝g(x)，且当x∈［0，π22］时，g(x)＝12－f(x)．求g(x)在区间［－π，0］上的解析式．17．某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题．若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n＋m道试题，其中有n道A类型试

14、题和m道B类型试题．以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题的数量．(1)求X＝n＋2的概率；(2)设m＝n，求X的分布列和均值(数学期望)．18．平面图形ABB1A1C1C如图1所示，其中BB1C1C是矩形，BC＝2，BB1＝4，AB＝ACA1B1＝A1C1＝BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A1A，A1B，A1C，得到如图2所示的空间图形．对此空间图形解答下列问题．(1)证明：AA1⊥BC；(2)求AA1的长；(3)求二面角A－BC－A1的余弦值．19．设函数f(x)＝aex＋1aex＋b(a＞0)．(1)求f(x)在［0，＋∞

15、)内的最小值；(2)设曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y32x，求a，b的值．2220．如图，点F1(－c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：xa2yb21(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1作x轴的垂线P，过点Fa2交椭圆C的上半部分于点2作直线PF2的垂线交直线xc于点Q．(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时椭圆C的方程；(2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．21．数