高考真题数学(江苏卷)解析版.pdf

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1、2012江苏高考数学试卷答案与解析一.填空题：1．已知集合A{1，2，4}，B{2，4，6}，则AUB▲．【答案】1,2,4,6【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，它们的元素是1，2，4，6，所以答案为1,2,4,6.【点评】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审错题目，把并集运算看成交集运算.属于基本题，难度系数较小.2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽

2、取▲名学生．【答案】15【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为50，那么根据题意得：3从高三一共可以抽取人数为：5015人，答案15.10【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也叫做“按比例抽样”，也就是说，要根据每一层的个体数的多少抽取，这样才能够保证样本的科学性与普遍性，这样得到的数据才更有价值、才能够较精确地反映总体水平，本题属于容易题，也是高考热点问题，希望引起重视．117i3.设a，bR，abi（i为虚数单位），则ab的值为▲．12i【答案】8117i(117

3、i)(12i)2515i【解析】据题abi53i，所以a5,b3,从12i(12i)(12i)5而ab8.【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用，属于基本题，一定要注意审题，对于复数的除法运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，再者，需要注意分母实数化的实质.4.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．【答案】5【解析】根据循环结构的流程图，当k1时，此时k25k40；不满足条件，继续执行循环体，当k2时，k25k46；不满足条件，继续执行循环，当k3时，k25k42不满足条件，

4、然后依次出现同样的结果，当k5时，此时k25k44，此时满足条件跳出循环，输出k的值为5．【点评】本题主要考查算法的定义、流程图及其构成，考查循环结构的流程图.注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的k的值．这是新课标的新增内容，也是近几年的常考题目，要准确理解循环结构流程图的执行过程．5.函数f(x)12logx的定义域为▲．6【答案】0,61【解析】根据题意得到12logx0，同时，x＞0，解得logx，解得x6，662又x＞0，所以函数的定义域为：0,6.【点评】本题主要考查函数基本性质、对数

5、函数的单调性和图象的运用.本题容易忽略x＞0这个条件，因此，要切实对基本初等函数的图象与性质有清晰的认识，在复习中应引起高度重视.本题属于基本题，难度适中.6.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．3【答案】5【解析】组成满足条件的数列为：1,3,9.27,81,243,729,2187,6561,19683.从中随机取3出一个数共有取法10种，其中小于8的取法共有6种，因此取出的这个数小于8的概率为.5【点评】本题主要考查古典概型.在利用古典概型解决问题时，关键弄

6、清基本事件数和基本事件总数，本题要注意审题，“一次随机取两个数”，意味着这两个数不能重复，这一点要特别注意.7．如图，在长方体ABCDABCD中，ABAD3cm，AA2cm，则四棱锥ABBDD的1111111体积为cm3.D1C1AB11DCAB【答案】6cm3D1C1A1B1DOCAB【解析】如图所示，连结AC交BD于点O，因为平面ABCDBBDD，又因为11ACBD，所以，AC平面BBDD，所以四棱锥ABBDD的高为AO，根据题意111132ABAD3cm，所以AO，又因为BD32cm，AA2cm，故矩形BBDD2111

7、132的面积为62cm2，从而四棱锥ABBDD的体积V626cm3.1132【点评】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用.本题综合性较强，结合空间中点线面的位置关系、平面与平面垂直的性质定理考查.重点找到四棱锥ABBDD的高为AO，这是11解决该类问题的关键.在复习中，要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢，并且会灵活运用.本题属于中档题，难度适中.x2y28.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率为5，则m的值为▲．mm24【答案】2【解析】根据题目条件双曲线的焦点位置在x轴上（否则不成立），因此m＞0，由离心率公mm

8、24式得到5，解得m2.m【点评】本题考查双曲线的概念、标准方程和简单的几何性质.这是大