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《直线与圆的方程 复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆方程复习考点1直线的倾斜角和斜率题型1：已知倾斜角(或范围)求斜率(或范围)或已知斜率(或范围)求倾斜角(或范围)[例1]已知经过的直线的倾斜角为，且，试求实数的取值范围。或解得：的取值范围是解：归纳：根据正切函数在上的单调性,要分;三种情况讨论,特别注意时容易遗漏.题型2：动直线与线段(曲线段、区域)相交yxOMQP[例2]已知直线l:y=kx-2和两点P（1，2）、Q（-4，1）,若l与线段PQ相交，则k的取值范围为：。由直线方程y=kx-2可知直线过定点（0，-2）要使直线l与线段PQ有交点，则k的取值范围是k≥4或k≤-3/4k≥4或k≤-
2、3/4（1）用“运动的观点”是解决这类问题的根本方法，注意“两条直线相交”和“直线与线段相交”的区别（2）在观察动直线在运动过程中,要特别注意倾斜角是否含有练习.已知点A（3，4）（1）经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为：；（2）经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为：（3）经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为：；（4）经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为：；4x－3y＝0或x＋y－7＝02x－y－2＝0或8x－9y＋12＝0x－y＋1＝0或x＋y－7＝0x＋2y－11＝0或4x－3y＝0考点2
3、求直线方程题型：根据题目条件，选择方程的形式求直线方程[例3]等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+y–6=0上，顶点A的坐标是(1,–1)，求边AB,AC所在的直线方程.解：由条件知直线AC垂直于直线2x+y–6=0，设直线AC的方程为x-2y+c=0,把A(1,–1)代入得c=-3,故直线AC的方程为x-2y-3=0,，设B(x,y),则解得或所以直线AB的方程为或[例4]过点P（0，1）作直线l，使它被两直线l1:2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0所截得的线段被点P平分的直线的方程.考点3对称问题题型1：求点关于某直线的对称点
4、或求两点的对称直线方程[例5]已知直线l:x-y+1=0,点A（-2，-2），求：（1）点A关于直线l的对称点（2）直线m:3x+y+3=0关于直线l的对称直线（3）直线l关于点A(-1，-2)对称的直线方程；的方程；的坐标；题型2：利用对称知识解决有关问题[例6][2008·深一模]如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是B．C．D．A．NMCD考点1:两直线的平行与垂直关系题型:判断两条直线平行与垂直[例1]已知直线:3mx+8y+3m-10=0和:x+6my-4=0（1）相交（2）平行（3）
5、垂直;问m分别为何值时,两直线分别满足下列条件解：C[例6]某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元，甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工1件甲所需工时分别为1h、2h，加工1件乙所需工时分别为2h,1h.A、B两种设备每月至多使用时数分别为400h和500h。画出可行域，并求出使得收入最大得最优解？解：设生产甲乙两种产品分别为x、y件，总收入为z千元A用时B用时收入甲(x)x2x3x乙(y)2yy2y合计x+2y2x+y3x+2yC(200,100)3x+2y=0x+2y=4002x+y=500最优解为（200
6、,100）是整数点，无需调整当x=200,y=100时zmax=800答：当生产200件甲产品,100件乙产品时收入最大为800千元此时圆方程为解：（3）设x-2y=c,即为直线x-2y-c=0直线x-2y-c=0与圆有公共点则圆心（2,0）到直线x-2y-c=0的距离d小于或等于半径1A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切C[例3]已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.考点3与圆有关的轨迹问
7、题[例5]已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）.（1）求线段PQ中点的轨迹方程；（2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程.[解析]（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x－4，2y），代入圆的方程得（x－2）2+y2=1.CC
