缩放圆和旋转圆word版本.doc

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1、缩放圆和旋转圆缩放圆和旋转圆一、知识清单1．缩放圆模型特征：带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”，如图。解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。2．环形磁场临界问题临界圆×××××××××××××××××××××××××××××v0R1R2×××××××××××××××××××××××××××××v0R1R2××××××××××××××××××××××

2、×××××××v0R1R2临界半径勾股定理(R2-R1)2=R12+r2解得：3．旋转圆模型特征：带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图。解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。同时还要注意，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变（即同旋性）。4．旋转圆五大特征①半径相等R=mv/qB②都过发射点③圆心分布在一圆周上④旋转方向相同（同旋性）⑤同时

3、发射，同时刻在同一圆周上,最大范围π(2R)25．旋转圆中粒子运动的空间范围问题×××××××××××××××××××××××××v0ABO●●θ(×××××××××××××××××××××××××v0ABO●●ABC最近点：A（OA=2Rsinθ）最远点：B（OB为直径）圆中最大的弦长是直径左边界：相切点A；右边界：OB为直径边界点：相切点B、C6．圆形有界磁场中的旋转圆问题rRr=Rv0●●R2rαOA×××××××××××××v0●●2RrαOAr×××××××××××××v0●●RrOAr●×××××××××××××在磁场中

4、运动的最远距离为OA=2r在磁场中运动的最长时间为tmax==()离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线二、选择题7．(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）A．使粒子的速度v＜B．使粒子的速度v＞C．使粒子的速度v＞D．使粒子的速度v满足＜v＜8．（2014秋•清河区校级期末）如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面

5、是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（　　） A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B．电子在磁场中运动时间越长．其轨迹线所对应的圆心角越大 C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同9．（多选）（2016•青岛二模）如图所示，边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直．不计粒子间的相互作用力及重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好

6、能经过b点，下列说法正确的是（）A．速度小于v的粒子在磁场中的运动时间为B．速度大于4v的粒子将从cd边离开磁场C．经过c点的粒子在磁场中的运动时间为D．经过d点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为2l10．（2015•文昌校级模拟）如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．圆环左质量为m、电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场．要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围为（） A.U≤qr2B2/mB.U≤2qr2B2/mC.

7、U≤4qr2B2/mD.U≤8qr2B2/m11．如图5所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为(　　)A．B>B．BD．B<12．（2016·全国卷Ⅲ）平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与O

8、N只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)A.B.C.D.13．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强