《工程力学》试卷(F卷答案).doc

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1、专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………大学学年第学期专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《工程力学》试卷（F卷）答案考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%总分题号一二三四五六七八九核分人题分30128151520复查人得分复查总分总复查人得分评卷人一、基本概念题（共30分）σ1．图示应力单元体，写出三个主应力σ1、σ2、σ3的大小。（其中

2、σ=20Mpa，τ=10Mpa）（8分）Mpa，（4分）σ1=20Mpa，σ2=10Mpa，σ3=-10Mpa，（4分）2．试求图示正方形截面对z轴的惯性矩。（8分）解：建立坐标系。对于正方形，（2分）（2分）又：（1分）（1分）所以：即：（2分）3．试判断下列论述是否正确。正确的在括号内画勾，错误的画叉。（8分）1)拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（×）2)圆轴扭转时，轴内只有剪应力，没有正应力。（×）3)梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。（√）4)若截面对于某一轴的静矩等

3、于零，则该轴必定通过截面形心。（√）5)强度理论只能用于复杂应力状态。（×）6)拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。（√）7)压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（×）得分评卷人二、求图示结构中各杆的内力。已知1，2杆的刚度为EA，3杆的刚度为E3A3。（12分）（受力及变形图2分）解：由C点平衡，有：（1）（3分），，变形条件：（2）（2分）（3）（2分）物理条件：联立（1）（2）（3）式，得（1分）得分评卷人三、已知简支梁在均布载荷作用下(a图)中点C的挠度为，求简支梁在b图所示

4、载荷作用下中点C的挠度。（8分）（a）（b）解：=（8分）得分评卷人四、变截面轴如图所示。已知m=2KN·m，l=750mm，轴径AB段d1=75mm，CB段d2=50mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa，[τ]=90MPa，试求⑴最大相对扭转角；⑵校核该轴的强度。（15分）解：1、分段求扭距：AB段：m4KN·m；（1分）BC段：m2KN·m（1分）2、分段求相对扭转角和最大剪应力：AB段：48.3MPa（2分）（2分）BC段：MPa（2分）（2分）3、求最大相对扭转角：最大相对扭转角C截面和A截面的

5、相对扭转角，即：（3分）4、校核强度;比较AB段核BC段，最大剪应力为MPaMPa（1分）所以满足强度条件。（或者安全）（1分）得分评卷人五、简支梁受力如图。集中力P=40kN，力偶m=30kN·m，分布荷载q=10kN/m，各梁段尺寸如图所示。试写出此梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。（15分）解：（1）求支反力解得：kN，kN（2分）（2）分段写内力方程：AD段：kN（1分）kN·m（1分）DE段：kN（1分）（1分）EC段：（1分）（1分）CB段：（1分）（1分）求CB段弯矩极值：，m，k

6、N·m（1分）3、画内力图，如下图所示。（内力图，各2分）得分评卷人六、图示铸铁梁，已知[σ]+=30MPa，[σ]-=90MPa，P=80kN。试根据截面最合理这一要求，确定δ的尺寸，并校核此梁的强度。图中所标尺寸的单位均为mm。（20分）解：（1）确定中性轴最合理截面是使拉、压应力同时达到各自的许用应力，即：（弯矩图1分，建立坐标1分）（2分）即：或（1）（1分）又：（2）（2分）联立（1）（2）解得：，（1分）（2）求δ因为过形心，故可利用形心公式求出δ（2分）δ=24（1分）（3）校核强度kN·m

7、（2分）（3分）MPaMPa（3分）安全。（1分）（由于拉压应力能同时达到各自许用应力，故不需要校核压应力也知其满足强度要求。）