资产组合理论与资本资产定价模型课件.ppt

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1、资产组合理论与资本资产定价模型主讲：李莹其他组员：王以澍余乐爱cufe应用数学学院资产组合理论现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发表的《投资组合选择》为标志.cufe应用数学学院资产组合理论基本假设（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差）来评价资产组合（Portfolio）（2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者是理性的。（3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。（4）投资者希望持有有效资产组合。cufe应用数学学院组合的可行集和有效集可行集与有效集可行集：资产组合的机会集合（P

2、ortfolioopportunityset），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。有效组合（Efficientportfolio）：给定风险水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。有效集（Efficientset）：又称为有效边界（Efficientfrontier）,它是有效组合的集合（点的连线）。cufe应用数学学院组合的风险－收益二维表示.收益rp风险σpcufe应用数学学院易知：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集收益Erp风险σpρ=1ρ=0ρ=-1cufe应用数学学院c

3、ufe应用数学学院3种风险资产的组合二维表示一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。收益rp风险σp1234cufe应用数学学院类似于3种资产构成组合的算法，我们可以得到一个月牙型的区域为n种资产构成的组合的可行集。收益rp风险σpn种风险资产的组合二维表示cufe应用数学学院风险资产组合的有效集在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的

4、情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（均方准则）的资产组合，称之为有效资产组合；由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。cufe应用数学学院整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如：自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如Ｐ，与可行集内其它点所对应的投资组合（如Ａ点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率

5、；而与Ｂ点比较起来，在相同的收益水平下，Ｐ点承担的风险又是最小的。cufe应用数学学院均值方差标准（Mean-variancecriterion)时成立则该投资者认为“A占优于B”，从而该投资者是风险厌恶性的。若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，当且仅仅当cufe应用数学学院均值-方差（Mean-variance）模型是由哈里·马克维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。因此，这可以转化为一个优化问题，即（1）给定收益的条件下，风险最小化（2）给定风险的

6、条件下，收益最大化cufe应用数学学院占优原则（DominancePrinciple）1234期望回报方差或者标准差•2占优1;2占优于3;4占优于3;cufe应用数学学院风险厌恶型投资者的无差异曲线（IndifferenceCurves）ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP2431cufe应用数学学院从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有

7、增加正效用的商品。根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。cufe应用数学学院风险中性（Riskneutral）投资者的无差异曲线风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。ExpectedReturnStandardDeviationcufe应用数学学院风险偏好（Risklover）投资者的无差异曲线ExpectedReturnStandardDeviation风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。cufe

8、应用数学学院最优风险资产组合由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以首先被排除。虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最