一元二次不等式的解法---含答案.doc

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1、课时作业16　一元二次不等式及其解法时间：45分钟　　满分：100分课堂训练1．不等式x2－5x＋6≤0的解集为(　　)A．[2,3]　　　　　　　　B．[2,3)C．(2,3)D．(2,3]【答案】　A【解析】　因为方程x2－5x＋6＝0的解为x＝2或x＝3，所以不等式的解集为{x

2、2≤x≤3}．2．若a2－a＋1<0，则不等式x2＋ax＋1>2x＋a成立的x的范围是(　　)A．{x

3、x≥3或x≤1}B．{x

4、x<或x>4}C．{x

5、1

6、x≤－3或x>1}【答案】　D【解析】　由a2－a＋1<0，得：

7、a∈(，4)．不等式x2＋ax＋1>2x＋a，可化为：(x－1)[x－(1－a)]>0，∴x<1－a或x>1，∴x≤－3或x>1.3．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集为(1，m)，则实数m＝________.【答案】　2【解析】　∵x＝1是方程ax2－6x＋a2＝0的根，∴a－6＋a2＝0，∴a＝2或－3.当a＝2时，不等式2x2－6x＋4<0的解集为(1,2)，∴m＝2.当a＝－3时，不等式－3x2－6x＋9<0的解集为(－∞，－3)∪(1，＋∞)，不合题意．4．求函数f(x)＝log2(x2－x＋)＋的定

8、义域．【解析】　由函数的解析式有意义，得即因此x≤－1或x≥1.故所求函数的定义域为{x

9、x≤－1或x≥1}．课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1．不等式2x2－x－1>0的解集是(　　)A．(－，1)　　　　　　　　B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－)∪(1，＋∞)【答案】　D【解析】　∵2x2－x－1＝(2x＋1)(x－1)，∴由2x2－x－1>0得(2x＋1)(x－1)>0，解得x>1或x<－，∴不等式的解集为(－∞，－)∪(1，＋∞)．故应选D.2．设集合A＝{x

10、1

11、集合B＝{x

12、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)【答案】　B【分析】　先解不等式求出集合B，然后进行集合的相应运算．【解析】　B＝{x

13、－1≤x≤3}，A∩(∁RB)＝{x

14、3

15、－1

16、0

17、0

18、－10的解集是{x

19、－

20、，则a－b等于(　　)A．－4B．14C．－10D．10【答案】　C【解析】　∵不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

21、－0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．RC．{x

22、x≠1}D．{x

23、x＝1}【答案】　C【解析】　∵f(－1)＝f(3)∴1－b＋1＝9＋3b＋1∴b＝－2，∴f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2，∴f(x)>0的解集为x≠1.6．若关于x

24、的不等式mx2－(2m＋1)x＋m－1≥0的解集为∅，则(　　)A．m<0B．m<－C．－0的解集是(　　)A．{x

25、

26、a

27、x}D．{x

28、x<或x>a}【答案】　B【解析】　原不等式可化为(x－a)(x－)<0.又∵01>a>0，∴原不等式的解集为{x

29、a0的解集为{x

30、x<－2或x>4}，那么对于函数f

31、(x)＝ax2＋bx＋c有(　　)A．f(5)0的解集为x<－2或x>4.则a>0且－2和4是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－＝2，＝－8.∴函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为x＝－＝1.∴f(5)>f(－1)>f(2)，故选C.二、填空题(每小题10分，共20分)9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表：x－3－2

32、－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．【答案】　{x

33、x<－2，或x>3}【解析】　由图表可知a>0.且f(3)＝0，f(－2)＝0.∴ax2＋bx＋c>0的解集为{x

34、x<－2，或x>3}．10．若a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是___