三角函数求定义域、值域题目.doc

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1、三角函数求定义域，值域1、函数的定义域是（　　）A、.B、.C、D、.解答：由题意可得sinx﹣≥0⇒sinx≥又x∈（0，2π）∴函数的定义域是．故选B．2、函数的定义域为（　　）A、B、C、D、解答：由题意得tanx≥0，又tanx的定义域为（kπ﹣，kπ+），∴，故选D．3、函数f（x）的定义域为[﹣，]，则f（sinx）的定义域为（　　）A、[﹣，]B、[，]C、[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）D、[2kπ﹣，2kπ+]∪[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）分析：由题意知，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域；解答：∵函数

2、f（x）的定义域为为[﹣，]，∴，解答（k∈Z）∴所求函数的定义域是[2kπ﹣，2kπ+]∪[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）故选D．4．函数y＝cos(x＋)，x∈[0，]的值域是(　　)A．(－，]　　B．[－，]C．[，]D．[－，－]答案　B解析　x∈[0，]，x＋∈[，π]，∴y∈[－，]．5、函数值域是（　　）A、B、C、D、[﹣1，3]解答：因为，所以sinx∈[]，2sinx+1∈故选B6、函数，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（　　）A、B、C、D、解答：∵函数，∴当sin（﹣）=﹣1时函数取到最小值，∴﹣=﹣+

3、2kπ，k∈Z函数，∴x=﹣+4kπ，k∈Z，∴函数取得最小值时所对应x的取值集合:为{x

4、x═﹣+4kπ，k∈Z}故选A．7、函数y=sin2x﹣sinx+1（x∈R）的值域是（　　）A、[，3]B、[1，2]C、[1，3]D、[，3]解答：令sinx=t，则y=t2﹣t+1=（t﹣）2+，t∈[﹣1，1]，由二次函数性质，当t=时，y取得最小值．当t=﹣1时，y取得最大值3，∴y∈[，3]故选A．8、函数y=sin2x+2cosx在区间[﹣，]上的值域为（　　）A、[﹣，2]B、[﹣，2）C、[﹣，]D、（﹣，]解答：∵x∈[﹣，

5、]∴cosx∈[﹣，1]又∵y=sin2x+2cosx=1﹣cos2x+2cosx=﹣（cosx﹣1）2+2则y∈[﹣，2]故选A