二次根式培优试题及答案.doc

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1、《二次根式》提高测试(一)判断题:(每小题1分,共5分)1.=-2.…………………(  )【提示】=

2、-2

3、=2.【答案】×.2.-2的倒数是+2.(  )【提示】==-(+2).【答案】×.3.=.…(  )【提示】=

4、x-1

5、,=x-1(x≥1).两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.【答案】×.4.、、是同类二次根式.…(  )【提示】、化成最简二次根式后再判断.【答案】√.5.,,都不是最简二次根式.(  )是最简二次根式.【答案】×.(二)填空题:(每小题2分,共20分)6.当x__________

6、时,式子有意义.【提示】何时有意义?x≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9.7.化简-÷=_.【答案】-2a.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.8.a-的有理化因式是____________.【提示】(a-)(________)=a2-.a+.【答案】a+.9.当1<x<4时,

7、x-4

8、+=________________.【提示】x2-2x+1=(  )2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?x-4是负数,x-1是正数.【答案】3.10.方程(x-1)=x+1的

9、解是____________.【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?,.【答案】x=3+2.11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简=______.【提示】=

10、cd

11、=-cd.【答案】+cd.【点评】∵ ab=(ab>0),∴ ab-c2d2=()().12.比较大小:-_________-.【提示】2=,4=.【答案】<.【点评】先比较,的大小,再比较,的大小,最后比较-与-的大小.13.化简:(7-5)2000·(-7-5)2001=______________.【提示】(-7-5)2001=

12、(-7-5)2000·(_________)[-7-5.](7-5)·(-7-5)=?[1.]【答案】-7-5.【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.14.若+=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.【答案】40.【点评】≥0,≥0.当+=0时,x+1=0,y-3=0.15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.【提示】∵ 3<<4,∴ _______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?小数

13、部分y=?[x=4,y=4-]【答案】5.【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了.(三)选择题:(每小题3分,共15分)16.已知=-x,则………………(  )(A)x≤0   (B)x≤-3   (C)x≥-3   (D)-3≤x≤0【答案】D.【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义.17.若x<y<0,则+=………………………(  )(A)2x   (B)2y 

14、  (C)-2x   (D)-2y【提示】∵ x<y<0,∴ x-y<0,x+y<0.∴ ==

15、x-y

16、=y-x.==

17、x+y

18、=-x-y.【答案】C.【点评】本题考查二次根式的性质=

19、a

20、.18.若0<x<1,则-等于………………………(  )(A)   (B)-   (C)-2x   (D)2x【提示】(x-)2+4=(x+)2,(x+)2-4=(x-)2.又∵ 0<x<1,∴ x+>0,x-<0.【答案】D.【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-<0

21、.19.化简a<0得………………………………………………………………(  )(A)   (B)-   (C)-   (D)【提示】==·=

22、a

23、=-a.【答案】C.20.当a<0,b<0时,-a+2-b可变形为………………………………………(  )(A) (B)- (C) (D)【提示】∵ a<0,b<0,∴ -a>0,-b>0.并且-a=,-b=,=.【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式=a(a≥0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正确是因为a<0,b<0时,、都没有意义.(四)在实数范围内因式分解:(每小

24、题3分,共6分)21.9x2-5y2;【提示】用平方差公式分解,并注意到5y2=.【答案】(3x+y)(3x-y).22.4x4-4x2+1.【提示】先用完全平方公式,再用平方差公式分解.【答案】(x+1)2(x-1)2.(五)计算题:(每小题6分,共24分)23.()();【提示】将看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.【解】原式=

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