人教版高中数学选修1-1课件：椭圆定义.ppt

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1、椭圆（一）椭圆极其标准方程目标引入小结例题定义练习方程单击进入下一步返回教学目标1、理解并记忆椭圆的定义。2、理解椭圆的标准方程推导过程，记住椭圆的标准方程。3、理解并记忆方程中a、b、c之间的关系。4、初步掌握椭圆定义及方程的应用。单击进入下一步1、椭圆是一种常见图形。认识椭圆返回单击进入下一步2、天体中行星绕太阳运行轨道是椭圆天体运行演示你知道吗？认识椭圆单击进入下一步返回3、引例:已知两圆F1：和F2：，一动圆M和圆C1外切、与圆C2内切，求动圆圆心M的轨迹。引例演示问题的提出单击进入下一步椭圆定义：平面内与两

2、个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

3、F1F2

4、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。焦距一般用2c表示,常数一般用2a表示。（理解定义时要注意条件：2a>2c>0）若2a=2c,则动点的轨迹是:线段F1F2.若2a<2c,则动点的轨迹又是什么呢?不存在.返回定义演示单击进入下一步椭圆的标准方程取过点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).则：设M(x,y)是椭圆上任意一点,则化简整理得：设（b﹥0），则两边同除以，得(﹥b﹥0)返回xy

5、OF1(-c,0),F2(c,0)当焦点在y轴上时，焦点坐标为F1（0，-c），F2（0，c）标准方程为：单击进入下一步椭圆的标准方程当焦点在x轴上时，焦点坐标为F1（-c，0），F2（c，0）标准方程为：（﹥b﹥0）（﹥b﹥0）返回单击进入下一步题组练习一写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上（2）a=4，c=，焦点在y轴上返回评注：椭圆方程中a、b、c的关系是：a2=b2+c2单击进入下一步例1平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程解：这个轨迹是一个

6、椭圆，两个定点是焦点，用F1、F2表示。取过点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，则：∵2a=10，2c=8.∴a=5，c=4.∴b2=a2-c2=9，b=3思考:若取过点F1、F2的直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，则椭圆方程是什么形式？因此,椭圆方程为:返回1、椭圆的焦距是2，则m的值为（）A.5B.8C.5或3D.202、P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，题组练习二若

7、PF1

8、=6，则

9、PF2

10、=________

11、PO

12、=_________.(O是坐标系原点）单击进入下一步返回C

13、853、设F1、F2是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，则⊿PF1F2的周长是（）A.16B.18C.20D.不确定。B单击进入下一步本课小结在椭圆的定义中2a﹥2c﹥0，应注意定义在解题中的应用；椭圆的两种标准方程的区分标准是：分母的大小椭圆方程中a、b、c的关系是：a2=b2+c2返回单击进入结束2、已知两圆C1：和C2：一动圆M和圆C1外切、与圆C2内切，求动圆圆心M的轨迹方程。布置作业返回1、P742（3）；P753.再见单击结束