钢结构基础(陈绍蕃)第4章 单个构件的承载力课件.ppt

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1、4.1稳定问题的一般特点强度问题是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。极限强度的取值取决于材料的特性，对混凝土等脆性材料，可取它的最大强度，对钢材则常取它的屈服点。稳定问题则与强度问题不同，它主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。如轴压柱，由于失稳，侧向挠度使柱中增加数量很大的弯矩，因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强度。显然，轴压强度不是柱子破坏的主要原因。4.1.1失稳的类别失稳就是稳定性失效,也就是受力构件丧失保

2、持稳定平衡的能力,比如指结构或构件长细比（如构件长度和截面边长之比）过大而在不大的作用力下突然发生作用力平面外的极大变形而不能保持平衡的现象。4.1.1失稳的类别传统的分类：分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。4.1.1失稳的类别传统的分类：②极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。4.1.1失稳的类别4.1.1失稳类型稳定分岔屈曲(着眼于研究弹性结构的极限承载力)分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。轴心压力作用下的杆以及中面受压的平板都具有这种特征。平

3、板具有相当可观的屈曲后强度可工程设计利用。4.1.1失稳类型不稳定分岔屈曲分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲形式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很相似，薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。4.1.1失稳类型跃越屈曲结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大大超出了正常使用极限状态，显然不宜以此为承载能力的极限状态。4.1.1失稳类型q挠度q4.1.2一阶和二阶分析一阶弹性分析：针对未变形的结构来分析

4、它的平衡，不考虑变形对外力的影响，叫做一阶弹性分析。一阶弹性分析所得变形―荷载关系是线性的，应力问题一般只用一阶分析，只有少数特殊结构，如索结构、桅杆结构，因变形对内力影响很大，才需用二阶分析。二阶弹性分析：考虑结构二阶变形对内力产生的影响，根据位移后的结构建立平衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。4.1.2一阶和二阶分析内力与变形之间不存在线性关系，所以迭加原理在稳定分析中不适用如图所示构件建立平衡微分方程：一阶弯矩二阶弯矩4.1.3稳定极限承载力实际结构总是存在缺陷的：（1）几何缺陷：杆件的初弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度。（2）力学缺陷：初始应力和力学参数（如弹性模量，强度

5、极限等）的不均匀性。所有的缺陷，实质上都是以附加应力的形式促使刚度提前消失而降低稳定承载能力。缺陷的存在都使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，而非简单的弹性稳定问题。4.1.3稳定极限承载力实际结构稳定承载能力的确定，应该计入几何缺陷和力学缺陷对整体结构作弹塑性二阶分析。解决这类非弹性稳定问题的方法主要有：⑴切线模量理论:（用切线斜率Et代替弹性模量E）非弹性临界荷载：⑵折算模量理论(亦称双模量理论)：（用折算模量Er代替弹性模量E）非弹性临界荷载：其中I1和I2分别是截面的加压区和减压区对中性轴的惯性矩。4.1.4稳定问题的多样性、整体性、相关性稳定问题的特点：1）失稳现象具有多样性。

6、对于轴心受压构件，失稳形式包括：弯曲屈曲，扭转屈曲，甚或弯扭屈曲的失稳形式。另一方面，不仅轴心受压构件，受弯构件和压弯构件以及它们的受压板件都需要考虑稳定问题，与轴心受压构件相连接的节点板亦然。总之，结构的所有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题。2）整体性。构件作为结构的组成单元，其稳定性不能就其本身去孤立地分析，而应当考虑相邻构件对它的约束作用。这种约束作用要从结构的整体分析来确定。4.1.4稳定问题的多样性、整体性、相关性3）相关性单轴对称截面的轴心受压构件在其对称平面外失稳时，总表现为弯曲和扭转的相关屈曲。这种不同失稳模式的耦合作用表明稳定具有相关性。这种相关性还表现在局部和整

7、体屈曲中。局部屈曲一般并不立刻导致整体构件丧失承载能力，但它对整体稳定临界力却有影响。这种相关性对于存在缺陷的构件尤其显得复杂。格构式受压构件也有局部和整体稳定的相关性。组成构件的板件之间发生局部屈曲时的相互约束，有时亦称为相关性。4.2轴心受压构件的整体稳定性4.2.1纵向残余应力对轴压构件整体稳定性的影响1.残余应力的测量和分布残余应力：存在构件截面内自相平衡的初始应力.产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却；②型钢在热扎后的不均匀冷却；③板