正比例函数学案-人教版(优秀教案).doc

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1、14.2.1正比例函数一、学习目标．认识正比例函数的意义；掌握正比例函数解析式的特点。．理解正比例函数图象性质及特点。二、问题导学（教材）●温故知新．下面图形中，是的函数的是（）．一只燕鸥经天后，从芬兰飞到了千米外的澳大利亚。（）这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？解：（）（）写出这只燕鸥的行程（千米）与飞行时间（天）之间的函数关系式：解：（）（）这只燕鸥飞行天的行程大约是多少千米？解:当时，（千米）．在同一平面内，经过两点有且只有条直线，简称为：确定条直线。●投石问路．问题一：正比例函数的概念写出以下各题的函数关系式：（）圆的周长随半径的大小变

2、化而变化；（）每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度（）随这些练习本的本数的变化而变化；（）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降℃，物体的温度（℃）随冷冻时间（分）的变化而变化。（）；（）；（）。上述函数都是常数与自变量的的形式．如果常数用表示，自变量用表示，因变量用表示，则上述函数关系式的共同特征可表示成：（），这种类型的函数称为函数，其中叫做，自变量的指数是。．问题二：正比例函数的图象与性质在同坐标系中画出下列正比例函数的图象：（）（）列表：描点、连线：注意：别忘了在图象旁标上对应的函数解析式。归纳：正比例函数的图象必经过点，图象形状是

3、一条。●问题摘要：三、问题探究●问题指导看教材例：（）书上画正比例函数图象时选取了几个点？能不能减少点的个数画出其函数图象？若能，最简单的方法是选取几个点？（）观察你画的函数图象和书上的函数图象，你认为为什么数时，图象经过一、三象限；为什么数时，图象经过二、四象限；●问题检测．下列函数中，是的正比例函数的是（）()()()()．若函数是正比例函数，则的值是。．若函数的图象过，则，图象经过象限。．某函数具有下列两条性质：（）图象是过的一条直线；（）随的增大而减小。请写出一个满足上述两个条件的函数解析式：。．点，在直线上，若，则。●问题梳理．概念：

4、形如（）叫正比例函数。．画法：一般选取和两点画直线，简称为两点法。．性质：正比例函数（是常数，≠）的图象是一条经过的直线．（）当>时，直线经过第象限，图象从左向右，即随着的增大值；（）当<时，直线经过第象限，图象从左向右，即随着的增大值.●问题拓展．若函数（为常数）为正比例函数，求的值。解:根据正比例函数的概念,得解得四、问题达标（用时分钟，得分：）．函数，随增大而减小，则的取值范围是()....．关于函数,下列判断正确的是().图象必经过点.图象经过第一、三象限.随的增大而减小.不论为何值，总有．点和都在直线上（为常数，），则.．如果正比例函

5、数的图象经过点，求这个正比例函数的解析式。解：设正比例函数的解析式为（）点在函数图象上，解得这个正比例函数的解析式为．已知与成正比例函数，且时，，求与的关系式.解：设（）时，，解得这个正比例函数的解析式为五、学习反思．本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）．课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中

6、遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。