青岛版数学八上2.3《用提公因式法进行因式分解》ppt课件.ppt

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1、2.1提公因式法分解因式(1)(1)a(b+c)=ab+ac(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)3(a-b)=3a-3b(4)ab(c+d)=abc-abda(b+c)m(a+b+c)3(a-b)ab(c+d)(1)ab+ac(2)ma+mb+mc(3)3a-3b=(4)abc-abd===☞探究与交流填一填试一试☞合作与探究把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.因式分解的结果必定是乘积的形式.因式分解与整式乘法互为逆运算因式分解方法:1、找公因式2、提公因式多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。公因式寻找过关武器如果

2、一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如:各项的公因式是尝试,把上式分解因式为:ax+2bx-mx=x(a+2b-m)1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y(1)确定下列各多项式中的公因式?小组探究过关武器:c3xab2xy(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)过关秘密武器:正确找出多项式各项公因式的关键是:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定系数:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数

3、取各项中最小的一个,即字母最低次幂定字母:定指数:例:找3x2–6xy的公因式。定系数3定字母x所以,公因式是3x。定指数1思考:如何确定各项提公因式后剩余的因式?用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式(1)把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步,找出公因式;第二步,提取公因式,(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解:原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)练习1.因式分解1)3a2-9ab2)3x+6y3)24xm2-16xm34)3x3-9x2+3x思考:把-24x3–12x2+28x分解因式.(2)把-24x3–12x2+28x分解

4、因式.当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。解:原式==把下列多项式分解因式:(1)12x2y+18xy2;(2)-x2+xy-xz;(3)2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:你认为他们的解法正确吗?试说明理由。甲同学:解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学:解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学:解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误2.把下列各多项式因式分解1)-4a3b3+6a2b-2ab2)-9a2b3-12ab4+15a

5、b53)-4x3y+2x2y2+xy34)-x4y2-2x2y-xy2、确定公因式的方法:小结与反思3、提公因式法分解因式步骤:1、什么叫因式分解?4、用提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽;(2)小心漏掉(3)多项式的首项取正号第一步,找出公因式;第二步,提公因式(把多项式化为两个因式的乘积)1)定系数2)定字母3)定指数再见祝同学们:天天快乐,学业有成。课堂操练☞、填空(1)5x-5y+5z=()(2)7x2-21x=()(3)2m2n-6mn2=()(4)24x3-12x2+28x=()☞把下列各式分解因式(1)-am2-an(2)x4y

6、2-4x2y-xy(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)a2b-2ab2+ab思考☞把下列各式分解因式(1)x(x+y)-y(x+y)(2)am+an+bm+bn应用拓展1、分解因式计算(-2)101+(-2)1002、某建筑工地需绕制半径分别为0.24米,0.37米,0.39米的三个钢筋环,问需钢筋多长?3、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体,放在一起,恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大,但身边又没有尺子,只找到一根短绳,他们量得长方体底面的长正好是3个绳长,宽是2个绳长,圆柱体的

7、底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗?大多少?(提示:可设绳长为a厘米,长方体和圆柱体的高均为h厘米)如果给你一架天平,你有办法知道哪一个体积较大吗?比比谁棒!

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