多项式练习题及问题详解.doc

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1、单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．　2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）　3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）　4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=　_________　；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=　_________　．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）　7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣28．（﹣a2b）（b2﹣a+）　9．一条防洪堤坝，

2、其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？　10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．　12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=　_________　．　14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）　16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）　17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？　18

3、．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．　多项式一、填空题1.计算：.2.计算：=________．3.若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则k=_______．4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是cm。5.当x=3，y=1时，代数式（x＋y）（x－y）＋y2的值是__________.6.

4、若是同类项，则．7．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________．8．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．二、选择题1.化简的结果是（）A．2a；B．；C．0；D．.2.下列计算中正确的是（）A.；B.；C.；D..3.一个长方体的长、宽、高分别是和，它的体积等于（）A.；B.；C.；D..4.计算：的结果是（）A.；B.；C.；D..5.若且，，则的值为（）A．B．1C．D．6．下列各式计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25B．（2x+3）（x-3）=2x2-9C．（3

5、x+2）（3x-1）=9x2+3x-2D．（x-1）（x+7）=x2-6x-77．已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A．a=-1，b=-6B．a=1，b=-6C．a=-1，b=6D．a=1，b=68．计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（）A．a3-b3B．a3-3a2b+3ab2-b3C．a3+b3D．a3-2a2b+2ab2-b3三、解答题1.计算：(1)；(2)；(3)；　　(4)；(5)；(6).2．先化简，再求值：，其中3.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果

6、是多少？4.已知：，且异号，是绝对值最小的负整数，，求3A·B-A·C的值.5．若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值参考答案与试题解析　一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．710158分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a

7、=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．　2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．710158分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点