c1.4光谱线增宽课件.ppt

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1、§1.4光谱线增宽§1.3光的受激辐射§1.5激光形成的条件第一章辐射理论概要与激光产生的条件§1.2原子能级和辐射跃迁§1.1光的波粒二象性1.4.1光谱线、线型和宽度原子发射的光的功率并不是全部集中在中心频率n0=（E2-E1）/h处，而是分布在中心频率n0附近一个很小范围内，这种现象称为谱线加宽。一、谱线加宽2实际上原子的自发辐射并不是单色光，而是分布在中心频率n0=(E2-E1)/h附近一个很小范围内，这种现象称为谱线加宽。光谱线的线型函数图(1-10)光谱的线型函数二、光谱线的线型函数设某一条光谱线的总光强

2、为I0，频率附近单位频率间隔的光强为，则频率附近单位频率间隔的相对光强为1.4.1光谱线、线型和宽度表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布。二、光谱线的线型函数实际情况：光强分布在一个有限宽度范围内，相对光强在处最大，称为谱线的中心频率。理想情况：只有一种频率，相对光强为1，即光强百分百集中在该频率。线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1图(1-10)光谱的线型函数光谱线宽度定义为相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：式中各频率处光强满足：也称为光谱线的半宽度（FWHM)，简称光谱线宽度。三、谱线宽度1.

3、4.1光谱线、线型和宽度光谱线型对光与物质的作用的影响考虑光谱线线型的影响后，单位时间内，落在频率间隔内，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式改为总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度所以单位时间内自发辐射受激辐射受激吸收包含各种频率其中为外来光总辐射能量密度。这种情况表明总能量密度为的外来光只能使频率为附近原子造成受激辐射。1)当入射光的中心频率为，线宽为，但，如图(1-11a)，则单位时间内总的受激辐射原子数密度n等于：由于总的受激辐射(吸收)原子数密度与外来光的单色能量密

4、度有关，分两种情况讨论：光谱线型对光与物质的作用的影响图(1-11a)外来光作用下的受激原子数密度此时受激辐射的跃迁几率为:同理，受激吸收跃迁几率为：1)当入射光的中心频率为，线宽为，但，如图(1-11a)，则单位时间内总的受激辐射原子数密度n等于：光谱线型对光与物质的作用的影响考虑到原子发光的线型函数以后，受激辐射（或吸收）几率不再是，还应乘上外来光中心频率处的原子光谱线的线型函数。图(1-11a)外来光作用下的受激原子数密度此时受激辐射的跃迁几率为:同理，受激吸收跃迁几率为：2)如果有，如图(1-11b)所示，则

5、在单位时间内，总的受激辐射原子数密度n等于：因此，在外来光谱线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激辐射跃迁几率与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关。图(1-11b)外来光作用下的受激原子数密度光谱线型对光与物质的作用的影响自然增宽是由于每个原子所固有的自发辐射跃迁引起原子在能级上的有限寿命而造成的。量子解释：由测不准原理——不可能同时测准微观粒子的时间和能量：由此可知，当原子能级寿命→∞时，能级的宽度→0，原子的有限寿命会引起能级的展宽，从而使得发出的光子的频率不再是单一频率，而是有一定的频率间隔Δv。1.4

6、.2自然增宽1.4.2自然增宽式中为原子自发辐射的平均寿命，为简谐振动频率为t=0时的振幅如不衰减线宽为零图(1-12)电偶极子辐射场的衰减振动经典理论：原子可以看作由电子和原子核组成的作简谐振动的电偶极子，当正负电荷之间距离作频率为的简谐振动时，该原子辐射频率为的电磁波，而原子由于自发辐射而不断损耗能量，振幅服从阻尼振动规律。原子发光形成的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度，即光谱线加宽了。由于原子发光中能量的衰减是必然的，所以称这种加宽机

7、制为自然增宽。为运算方便，将上式写成复指数函数的形式对上式进行傅立叶变换得到自发辐射的频谱对应光强分布为1.4.2自然增宽考虑到t<0时U(t)=0，所以上式可写成：自然增宽的线型函数自然增宽的线型函数由归一化条件可计算出自然增宽的线型函数（洛仑兹线型函数）A为比例常数自然增宽的线型函数当时，最大当时，谱线半宽度（自然增宽）图（1-13）洛仑兹线型函数结论：自然增宽谱线具有洛伦兹线型谱，线宽度完全由原子在能级的自发辐射寿命决定，进一步说明了自然加宽是由原子具有有限的激发态寿命而引起的。一般原子发光平均寿命为10-5-

8、-10-8秒，自然增宽在十分之几MHz到几十MHz用自然增宽来表达自然增宽的线型函数自然增宽的线型函数（洛仑兹线型函数）自然增宽的线型函数谱线半宽度（自然增宽）1.4.3碰撞增宽碰撞增宽是由于发光原子间的无规则碰撞造成的。这种碰撞会使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短，这样引起谱线的增宽叫碰撞增宽，其线宽用表示。同理，可由傅立叶变