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1、4.2图形的全等全等图形的定义这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗?两个能够完全重合的图形称为全等图形图中共有多少对全等图形，（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)全等图形的判断判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起,就知他们是否全等.他们分别是全等图形的特征议一议全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同(1)你能说出生活中全等
2、图形的例子吗?(2)观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)(3)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？DEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。ABCDEF全等三角形对应角:∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F和和和对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，和和和对应边：ABDE，ACDF，BCEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=∠D，
3、∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC≌∆DEF对应边和对应角ABCFDE填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角ABCDE∠1=∠221DEFABC如上图：△ABC与△DEF全等则记作△ABC≌△DEF通常把对应的顶点字母写在对应位置上全等三角形“全等”符号：“≌”NMSOTDCOAB仔细观察
4、,再用全等符号表示下列两组全等三角形.△AOB≌△DOC△MON≌△SOT全等三角形对应边的高，中线相等。全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。互相重合的顶点叫做.互相重合的边叫做.互相重合的角叫做.1.叫做全等三角形.对应顶点能够重合的两个三角形对应边对应角3.全等三角形的相等、__________相等.对应边对应角2.“全等”用符号“”来表示，读作“”4.书写全等式时要求把字母放在的位置上.全等于≌对应对应一、判断题1.如图,两个三角形全等，则∠A=∠E.（）2.若△ABC≌△A’B’C’,则AB=A’
5、B’.()3.周长相等的三角形是全等三角形.()4.全等三角形面积相等.()5.面积相等的两个三角形是全等三角形.()×∨×∨∨2.若△ABD≌△ACD,对应边是,对应角是.ABCDAB和AC，AD和AD，BD和CD∠B和∠C，∠ADB和∠ADC，∠BAD和∠CAD2.已知:△ACE≌△DEB,则：对应角有:__________________________对应边有:_______________________________练一练ADCEBF二、如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC___
6、______△ADE,AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.≌ADAEED∠D∠DAE∠CAE3.如图,△ABC≌△AEC，∠B=300，∠ACB=850，求出△AEC各内角的度数.ABCE解:在△ABC中,∵∠B＝30°,∠ACB=85°(已知)∴∠BAC=180o-∠B-∠ACB=180o-30o-85o=65o(三角形内角和等于180°)∵△ABC≌△AEC(已知）∴∠EAC=∠BAC=6
7、5°,∠ACE=∠ACB=85°,∠E=∠B=30°（全等三角形对应角相等）.1.如图,△AOD≌△BOC,写出其中相等的角.ABCDO（第1题）解：∵△AOD≌△BOC∴∠A=∠B ∠D=∠C∠AOD=∠BOC2.如图，△ABC≌△A’B’C’,∠C=250,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△A’B’C’中哪些角的大小、哪些边的长度？解:∵△ABC≌△A’B’C’∴∠C’=∠C=250B’C’=BC=6cmA’C’=AC=4cmACBC’（第２题）A’B’3.如图,一栅栏顶部是由全等的三角形组成的,其中AC=0.
8、2m,BC=2AC,求BD的长．ABCD(第3题)解:根据题意得BD=7BC=7×2AC=7×2×0.2=2.8(m)通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？1能够完全重合的图形称为全等图形.2全等图形的形状和大小都相同.3能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.4全等三角形的对应边和对应角相等.
