正弦函数和余弦函数的图像与性质奇偶性单调性对称性2017课件.ppt

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1、6.1(3)正弦、余弦函数的性质（奇偶性、单调性、对称性）正弦、余弦函数的奇偶性、单调性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称1.正、余弦函数的奇偶性例1.判断下列函数的奇偶性,并说明理由.(1)f(x)=sinx·cosx;(2)f(x)=sin

2、x

3、;(3)f(x)=sinx-cosx;(4)f(x)

4、=正弦、余弦函数的奇偶性、单调性2.正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1[+2k,+2k],kZ[+2k,+2k],kZ正弦、余弦函数的奇偶性、单调性3.余弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-3

5、1二.例题解析：解：例2、(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数的单调递减区间;变式2：求函数的单调递减区间;变式1：求函数的单调递减区间;4.正弦函数的对称性xyo--1234-2-315.余弦函数的对称性yxo--1234-2-31正弦、余弦函数的性质求函数的单调区间；1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图像寻找单调区间小结：判断函数的奇偶性；*习题:求下列函数的单调增区间.补充作业正弦、余弦函数的奇偶性、单调性y=sinxyxo--1234-2-31y=si

6、nx(xR)图像关于原点对称