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时间：2020-08-03
《用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八周：初等变换求逆矩阵与矩阵的秩重点回顾A可逆，则左边所有矩阵都可逆，因此D可逆，故det（D）不等于0.用初等行变换求逆矩阵k阶子式一个2阶子式一个3阶子式例2:一个2阶子式一个3阶子式矩阵的秩例3解例4求矩阵的秩。解因为所以，矩阵A不为零子式的最高阶数至少是2。而A的所有4个三阶子式均为零，即于是，R(A)=2。由定义知，如果矩阵A的秩是R，则A至少有一个r阶子式不为零，而A的所有高于r阶的子式均为零。定义满足下列两个条件的矩阵称为阶梯形矩阵：(1)如果该矩阵有零行，则它们位于矩阵的最下方；(2)非零行的第1
2、个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大。阶梯形矩阵下列矩阵都是阶梯形矩阵：下列矩阵都不是阶梯形矩阵：显然，阶梯形矩阵的秩等于该矩阵非零行的行数。例5解初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例6解由阶梯形矩阵有三个非零行可知对矩阵施行初等行变换，使之成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.谢谢大家！
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