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1、算法与程序框图全小节课件1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念学习目标：1．理解算法是描述处理有有限多个步骤的问题的方法的一种“语言”；2．会用自然语言描述解方程组等数学问题的算法。学习重点：能从整体上把握具体问题的解题步骤。学习难点：会用明确的语言描述算法的每一个步骤。[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解过程.①②第一步:②×2+①得:5x=1③第二步:解③得:x=1/5第三步:将x=1/5代入①得:y=3/5第四步:得到方程组的解为:x=1/5y=3/5这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序,
2、教会计算机来解二元一次方程组.一般地,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.它是解决某一类问题的程序或步骤.1.算法的概念算法分析:第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n的因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数.说明:用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情.例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定练习2:任意给定一个大于1的正整数n
3、,设计一个算法求出n的所有因数.算法:第一步:给定一个大于1的整数n第二步:i=1第三步:用i除n,得到余数r第四步:判断”r=0”是否成立,若是,则i是n的因数;(输出)若不是,则i不是n的因数.第五步:i=i+1第五步:判断”i>n”是否成立,若是,结束算法;否则,返回第三步.若是,则m为所求;例2:用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法.算法分析:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过ε=0.005.第一步:令f(x)=x2–2.因为f(1)<0,f(2)>0,所以设a=1,b=2.第二步:令判断f(m)是否为0.若否,则继续
4、判断f(a)f(m)大于0还是小于0.第三步:若f(a)f(m)>0,则令a=m;否则,令b=m.第四步:判断
5、a–b
6、<ε是否成立?若是,则a或b为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.点评:上述算法也是求的近似值的算法.练习:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法.解:
7、y与x之间的函数关系为:(当0≤x≤7时)(当x>7时)解:y与x之间的函数关系为:(当0≤x≤7时)(当x>7时)求该函数值的算法分析:第一步:输入每月用水量x;第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x若否,则y=1.9x–4.9.第三步:输出应交纳的水费y.作业:课本P5页T1,2；步步高P93~94练习1:任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.算法分析:第一步:输入任意一个正实数r;第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2;第三步:输出圆的面积.作业订正:练习2:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法
8、求出n的所有因数.算法分析:第一步:依次从2~(n-1)为除数去除n,判断余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步:在n的因数中加入1和n;第三步:输出n的所有因数.1.1.2程序框图（1）学习目标：1．了解程序框图的顺序结构、条件结构的画法及功能；2．能在“人肉计算机”中运行程序框图描述的算法。学习重点：启动“人肉计算机”，运行大量简单程序。学习难点：如何用多重条件结构处理复杂的分类讨论问题。从上节课我们知道:算法可以用自然语言来描述.如例1：为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.任意
9、给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。算法分析:第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.第二步:依次检验从2到(n-1)这些数能否整除n。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?设n是一个大于2的整数.一般用i=i+1表示.i=i+1说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考
10、察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.思考：比较自然语言和程序框图这两种不同的表达方式，你觉得用程序框图来表达算法有哪些优点?答：更加简洁，直观，执行
