2019-2020江苏省南通市高二上学期教学质量调研(二)数学试题(解析版)复习课程.doc

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1、2019-2020学年江苏省南通市高二上学期教学质量调研(二)数学试题(解析版)精品文档2019-2020学年江苏省南通市高二上学期教学质量调研（二）数学试题一、单选题1．已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据准线方程为，可知抛物线的焦点在轴的正半轴，再设抛物线的标准形式为，根据准线方程求出的值，代入即可得到答案.【详解】由题意可知抛物线的焦点在轴的正半轴，设抛物线标准方程为：，∵抛物线的准线方程为，∴，∴，∴抛物线的标准方程为：，故选：C.【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质，属于基础题.2．椭圆的焦点在轴上，长轴长

2、是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．4【答案】D【解析】由题意可得，，求出，的值，结合长轴长是短轴长的两倍列式求得值.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【详解】∵椭圆的焦点在轴上，∴，，则，，又长轴长是短轴长的两倍，∴，即，故选：D.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，是基础的计算题.3．已知双曲线的左顶点和右焦点到其一条渐近线的距离之比为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由双曲线方程得渐近线方程和，坐标，利用点到直线距离公式和距离之比求得，利用，，的关系求得的值，从而求得渐近线方程.【详解】由双曲线方程可得渐近线为：，，，则点到渐近线

3、距离：，点到渐近线距离：，双曲线的左顶点和右焦点到一条渐近线的距离之比为，∴，即：，则，∴双曲线渐近线方程为：,故选：D.【点睛】本题主要考查双曲线性质的应用，涉及到点到直线距离公式，属于中档题.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档4．在正方体中，与相交于点，则异面直线与所成的角的大小为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】连结，，是异面直线与所成角或补角，由此利用余弦定理能求出结果.【详解】连结，∵，∴是异面直线与所成角或补角，设正方体中棱长为2，则，，，∴，∴．∴异面直线与所成角的大小为，故选：A.【点睛】本题主要考查异面直线与所成角的大小的求法，解题时要注意余弦定理的合理

4、运用，属于基础题.5．“”是“方程表示椭圆”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【答案】B【解析】根据椭圆的方程，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若方程表示椭圆，则满足，即且，此时成立，即必要性成立，当时，满足，但此时方程等价为为圆，不是椭圆，不满足条件．即充分性不成立，故“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，属于基础题.6．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，，，则；②若，

5、，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中，真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】D【解析】对于①，也可能相交；对于②，可能相交，平行，异面；对于③④均可以看成是平面的法向量，是平面的法向量即可.【详解】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档①，，且，α，β也可能相交，如图所示，所以错误；②若，，，则可能相交，平行，异面，所以错误；③利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，故成立；④利用当两个平面互相垂直时，这两个平面的法向量垂直，故成立；即真命题的序号是③④，故选：D.【点睛】本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面

6、关系的判定及几何特征是解答的关键，属于基础题.7．若对任意，都有，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】分离参数，得到，根据函数的单调性即可求出的范围即可.【详解】对于，都有，∴恒成立，∵的导数在上恒成立，即在上单调递增，∴，∴，故选：C.【点睛】本题考查求参数范围，一般用分离参数法，进而转化为求函数的值域，利用函数的单调性求出函数的最值，属于中档题.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档8．设，是椭圆的左，右焦点，过直线垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若是等边三角形，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用椭圆方程，求出焦点坐标，通过三角形

7、是等边三角形求解椭圆的离心率即可.【详解】∵，是椭圆的左，右焦点，即，将代入到椭圆方程中可得，即，又∵是等边三角形，∴，所以：，即：，∵，解得，故选：A.【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题.9．在平面直角坐标系中，已知点为椭圆的动点，记点到到直线的距离为，到椭圆左准线的距离为，则的最小值为（）A．B．C．2D．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【答案】A【解析】利用椭圆的第二定义可得，再利用几何