排列组合应用问题练习题.doc

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1、排列组合应用问题练习题1.在10件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有种。2.5名男生和2名女生站成一列，男生甲必须站在正中间，2名女生必须站在甲前面，不同的站法共有种.3.某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工，不同的选法有种.4．现从某校5名学生干部中选出4人分别参加营山县“资源”、“生态”、和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是___________.5．将A、B、C、D、E、排成一排，其中按A、B、C顺序（即

2、A在B前，C在B后）的排列总数为.6．有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法7.用，5共可以组成个无重复数字的5位数.8．现有6名同学站成一排：（1）甲不站排头也不站排尾有种不同的排法;（2）甲不站排头，且乙不站排尾有种不同的排法9．从两个集合和中各取两个元素组成一个四位数，可组成个数。10．如果从一排10盏灯中关掉3盏灯，那么关掉的是互不相邻的3盏灯的方法有种。11．9人（个子高矮不等）排队照相，要求中间的最高，两旁依次从中间到两边从高到矮共有种排法。12.有4男4女排成一排，要求（1）女生互不相邻有种排法；（2）男女相间有种排法。13．由1、2、3、4、5组成一个无

3、重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5不能排在一起，则不同的5位数共有_________个。14．有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共有种。15．用组成无重复数字的5位数，若按从小到大的顺序排列，则数12340是第_____个数。16．三个人坐在一排7个座位上，（1）若3个人中间没有空位，有种坐法。（2）若4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。17.翰林39.398人排成一排,其中甲、乙、丙三人中有2人相邻,但这3人不同时相邻的排法有______种.；1234518．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一

4、颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种。19.（1）420共有个正约数;（2）14175共有个正约数20.用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中（1）能被5整除的数有个（2）能被3整除的数有个21、由0,1,2,3,4,5可以组成个没有重复数字五位奇数.22.7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有种不同的排法.23.把4名实习生分配到3个车间实习,共有种不同的分法24.把4名实习生分配到3个车间实习,每个车间至少一人，共有种不同的分法25.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有种排法26.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至

5、少装一个球,共有不同的装法.27.有10个相同的小球，装入5个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有不同的装法.28.由2、3、5、7组成无重复数字的四位数，则①这些数的数字之和是；②这些数的和是。答案:1.2.或3．4．5．6．；7．8．（1）或（2）+=504或)；9．10.11.12．（1）；（2）.13．；14．；15．；16.（1）；（2）17.；18．；19.（1）∵，∴正约数有：个。（2）∵，∴正约数有：个。20.（1）（2）21..22.23.24.25.26.27..28.①由2、3、5、7组成无重复数字的四位数有个，而每一个数的各位数字之和都是，所以所有四位数的数字

6、之和是。②如2在个，十，百，千位上的情况各有次，同理3，5，7的情况与2相同，所以这些数的和为：。