北师大版八年级数学上册-第4章-教学课件-4.1-函数(共15张)说课讲解.ppt

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1、第四章一次函数1.函数生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，步行时所走的路程与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界.函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数.什么是一次函数？它对应的图象有什么特征？用一次函数可以解决现实生活中的哪些问题？……你想了解这些吗？一起来看看！下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？做一做1、罐头盒

2、等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……n物体总数y……3610151对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？对于给定的每一个层数n，物体总数y有唯一的值与之对应.2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的

3、T值吗？230k，246k,273k，291k议一议在上面的各例中，有什么共同特点？（1）都有两个变量：①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T.（2）如果给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法.想一想上述问题中，自变量能取哪些值？对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应

4、值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2指出下列关系式中的变量与常量下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？1、在一定的时间内，汽车所走的路程和速度.2、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.3、班长的身高与老师的年龄.4、三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.5、正方形的面积和梯形的面积.6、水管中水流的速度和水管的长度.7、圆的面积和它

5、的周长.8、底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.答案：1、2、4、7、8是函数关系，3、5、6不是函数关系对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（）A.π是自变量B.R2是自变量C.R是自变量D.πR2是自变量C某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟（不足1分钟按1分钟计）加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（）C1、函数的概念：2、函数的表示方法：3、函数的自变量的取值范围：4、函数值的求法：(1)图象法(2)列表法(3)关系式法一般的，如果在一个变化过程中有两个

6、变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.