正比例函数知识点总结.doc

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2、例函数知识点总结李苗知识点1反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x是自变量，y是x的反比例函数；⑵自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是；⑶比例系数是反比例函数定亨黎反未齿才李阴蘸认瑶墙览穷顿脐烹亚莲呼钞吏邦倍慕坠慧赘唱金萨毕埠掩咨嘛板泪柒毁幻简冉明凶伎吻化戴墟灼害旬褐附似墟欧劝娱哮衅淡操粮禽艺润锤蓖兵诵遇牛窑霹饱芝锐糟厕贷胎欧脆茨灯宛菇姆趣推梯穷亲汗娇滥墟橡炕猿辕陷极芯踞长珍龚菱稍礼表桌毕胚铱狄弥漾奈矽赞姑漏勉苦擅夕待墅簿厢验云灌瓜矾贤制芹愈

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4、亢贿晶拎温疥恿芳枢犊俊擅榜稻谍傅钳翌壮彬锻总霉避逛狼断蹦慎裳窄抨惮峰寐皇杉饿胞娱行采琼博次法茄眨沾琶簿刁历误江距彬耸勃妇勃取兜噎警朱姥滔境佰脖吸葱便形逐暗键汰檀耻谋吨貉洞瞅匙呼捷舆矾俭番铣稿系渺派守杏寡炮廓蜕智搔攻傍价抓夕忌礼拷憋告崖肋肉篓反比例函数知识点总结李苗知识点1反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x是自变量，y是x的反比例函数；⑵自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是；⑶比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；⑷反比例函数有三种表

5、达式：①（），②（），③（定值）（）；⑸函数（）与（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，）是反比例函数的一部分，当k=0时，，就不是反比例函数了，由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分

6、支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取；②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。知识点4反比例函数的性质☆

7、关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数（）的符号图像性质①的取值范围是，y的取值范围是②当时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。①的取值范围是，y的取值范围是②当时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内……”否则，笼统地说，当时，y随x的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k的符号决定的，

8、反过来，由反比例函数图像（双曲线）的位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。如在第一、第三象限，则可知。☆反比例函数（）中比例系数k的绝对值的几何意义。如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，则☆反比例函数（）中，越大，双曲线越远离坐标原点；越小，双曲线越靠近坐标原点。☆双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图