《一次函数》待定系数法ppt课件.ppt

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1、19.2.2一次函数待定系数法问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你还记得一次函数的一般解析式吗？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线一、复习引入问题2你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？二、学习目标学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.3k+b=5∴这个一次函数的解析式为三、新知探究一次函数的图象过点（3，5）与（-4

2、，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.解方程组得把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：k=2y=2x-1b=-1-4k+b=-9你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？三、新知探究函数解析式解析式中未知的系数1、像这样先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）把（3,5）与（-4，-9）3k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解还原三、新知探究（1）设：设一次函数的一般形式（2）列：把图象上的点，代入一次

3、函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.2、求一次函数解析式的步骤三、新知探究y=kx+b(k≠0)二元一次函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合3、整理归纳：第92页的例3与93页的例4从两方面说明：三、新知探究1、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：9k+b=024k+b=20解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为四、新知应用设这个一次函数的解析式为y

4、=kx+b（k≠0）.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：2、已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式，且求x=3时，y的值。四、新知应用解：k+b=3-k+b=7解方程组得：K=-2b=5所以这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.把点（1，3）与（-1，7）分别代入y=kx+b，得：将x=3代入上式得：即当x=3时，y的值为-1.3、已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图像，能否求出它的解析式？四、新知应用如图：yx2

5、3五、归纳小结1、先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做.函数解析式解析式中未知的系数待定系数法2、求一次函数解析式的步骤是：（1）设：设一次函数的一般形式（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.y=kx+b(k≠0)二元一次六、整合提升1、一次函数的图像与y轴的交点坐标（0,1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式。解：又图像与y轴的交点坐标（0,1）B=1y=kx+b平行于直线函数解析式为六、整合提升2、一次函数的图像

6、与的图像交于点P（2，m），求k、m的值。解：又点P（2，m）在直线上点P（2，m）在直线上谢谢同学们的努力！作业：教材99页第6、第7两题