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1、1.1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？集合的含义知识探究（一）考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）龙一中248（或249）班的所有男同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数的多少是否有限制？思考2
2、：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.知识探究（二）任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的思考3：0706班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的知识探究（三）思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5
3、，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作自然数集（非负整数集）：记作N正整数集：记作或整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？作业：P5练习：1.（1）；P11习题1.1A组：1.1.
4、1.1集合的含义与表示第二课时集合的表示问题提出1.集合中的元素有哪些特征？集合的表示确定性、无序性、互异性2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？知识探究（一）思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什
5、么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即知识探究（二）考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1）R，且；（2）R，且思考3：上述两个集合可分别怎样表示？（1）{R
6、}；（2）{R
7、}思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？{元素的一般符号及取值范围
8、元素所具有的性质}知识探究（三）思考1：与{}的含义是否相同？思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗
9、？思考3:集合的几何意义如何？xyo理论迁移例1用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心,1为半径的圆周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.例2用列举法表示下列集合：（1）;（2）.（1）{-1，1，2，4，5，7}；（2）{（0,3）,（1,2），（2,1）,（3,0）}例3设集合，已知，求实数的值.例4已知集合A={1,2,3},B={1,2},设集合C=,试用列举法表示集合C.C={-1，0
10、，1，2}1或-41.1.2集合间的基本关系第一课时子集和等集问题提出1.集合有哪两种表示方法？列举法，描述法2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于3.集合与集合之间又存在哪些关系？子集和等集知识探究（一）考察下列各组集合：（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}；（2）A=与B=.（3）A={x
11、x是正三角形}与B={x
12、x是等腰三角形}.思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集
