计算流体力学CFD讲义课件.ppt

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1、计算流体力学CFD(1)引言流体力学的三种研究方法流体力学的控制方程组基本物理学原理基本物理学原理流体力学基本控制方程连续性方程质量守恒定律动量方程牛顿第二定律能量方程能量守恒定律流动模型流动模型1）有限控制体模型对于有连续性的流体，有下面两种模型：2）无穷小流体微团我们不是同时观察整个流场，而是将物理学基本原理用在这些流动模型上，从而得到流体流动方程。流动模型有限控制体模型空间位置固定的有限控制体，流体流过控制体随流体运动的有限控制体，同一批流体质点始终位于同一控制体内流动模型无穷小流体微团模型空间位置固定的无穷小流体微团，流体流过微团

2、沿流线运动的无穷小流体微团，其速度等于流线上每一点的当地速度物质导数（运动流体微团的时间变化率）流动控制方程经常用物质导数来表达。物质导数（运动流体微团的时间变化率）沿流线运动的无穷小流体微团，其速度等于流线上每一点的当地速度采用流体微团模型来理解物质导数的概念：物质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图物质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图考虑非定常流动：物质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图考虑非定常流动：物质导数（运动流体微

3、团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图在1点做如下的泰勒级数展开：物质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图物质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图这里D/Dt代表流体微团通过1点时，流体微团密度变化的瞬时时间变化率。我们把D/Dt定义为密度的物质导数。物质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图注意D/Dt是给定的流体微团在空间运动时，其密度的时间变化率。我们必须跟踪运动的流体微团，注意它通过点1时密度的变化。物

4、质导数（运动流体微团的时间变化率）流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图物质导数D/Dt与偏导数/t不同，/t是在固定点1时观察密度变化的时间变化率，该变化由流场瞬间的起伏所引起。物质导数（运动流体微团的时间变化率）物质导数（运动流体微团的时间变化率）向量算子物质导数（运动流体微团的时间变化率）D/Dt是物质导数，它在物理上是跟踪一个运动的流体微团的时间变化率；流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图物质导数（运动流体微团的时间变化率）/t叫做当地导数，它在物理上是固定点处的时间变化率；流体微团在流场中的运动－物质导数

5、的示意图物质导数（运动流体微团的时间变化率）叫做迁移导数，它在物理上表示由于流体微团从流场中的一点运动到另一点，流场的空间不均匀性而引起的时间变化率。流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图物质导数（运动流体微团的时间变化率）物质导数可用于任何流场变量，比如Dp/Dt、DT/Dt等流体微团在流场中的运动－物质导数的示意图物质导数（运动流体微团的时间变化率）人进入山洞，洞内温度比洞外温度低，正经过洞口向里进时，同时被雪球击中。洞内温度比洞外温度低所引起的温降迁移导数物质导数当地导数迁移导数被雪球击中所引起的温降当地导数总的温降物质导数物质导

6、数（运动流体微团的时间变化率）物质导数全微分：对时间的全导数：物质导数（运动流体微团的时间变化率）物质导数物质导数在本质上与对时间的全导数相同。对时间的全导数：速度散度及其物理意义速度散度这一表达式也经常出现在流体动力学方程中。随流体运动的有限控制体，同一批流体质点始终位于同一控制体内速度散度及其物理意义考虑如图所示随流体运动的控制体。这个控制体在运动中，总是由相同的流体粒子组成，因此它的质量是固定的，不随时间变化。随流体运动的有限控制体，同一批流体质点始终位于同一控制体内速度散度及其物理意义但是，当它运动到流体不同的区域，由于密度不同，

7、它的体积和控制面会随着时间改变。随流体运动的有限控制体，同一批流体质点始终位于同一控制体内速度散度及其物理意义也就是说，随着流场特性的变化，这个质量固定的、运动着的控制体，体积不断地增大或减小，形状也在不断地改变着。速度散度及其物理意义速度散度的物理意义：是每单位体积运动着的流体微团，体积相对变化的时间变化率。连续性方程空间位置固定的有限控制体模型空间位置固定的有限控制体模型空间位置固定的有限控制体模型连续性方程质量守恒定律通过控制面S流出控制体的净质量流量＝控制体内质量减少的时间变化率空间位置固定的有限控制体模型空间位置固定的有限控制体

8、模型通过控制面S流出控制体的净质量流量＝控制体内质量减少的时间变化率或空间位置固定的有限控制体模型空间位置固定的有限控制体模型连续性方程：随流体运动的有限控制体模型随流体运动的有限控制体模型随