电路分析基础-讲义-11知识分享.ppt

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1、§11-1互感互感电压1.互感和互感电压（自感磁通）（自感磁通）（互感磁通）（互感磁通）两个平行靠近的电感线圈构成一个耦合电感元件。当两个线圈分别通过交变信号和时，产生磁通并且互相交链。2如果线圈周围没有铁磁性物质，则：称为互感（系数）。称为自感（系数）。(自感磁链)(自感磁链)(互感磁链)(互感磁链)自感电压自感电压互感电压互感电压1.互感和互感电压3N1中总磁链：磁通方向根据电流方向和线圈绕向按右手螺旋定则决定。N2中总磁链：1.互感和互感电压4N1中总磁链：N2中总磁链：N2线圈绕向改变返回1.互感和互感电压52.同名端互

2、感元件的符号同名端：电流流进线圈的端子与该电流产生的互感电压的正极性端对应的端子称为同名端。根据同名端可以判断互感电压的正负。返回6§11-2耦合电感的电压电流关系相量形式自感电压互感电压1耦合电感的电压电流关系8结论：若电流均指向同名端，则自感磁通（自感电压）与互感磁通（互感电压）方向一致。相量形式1耦合电感的电压电流关系9小结（1）在具有互感的线圈上存在两种电压，即自感电压和互感电压。关联方向取正，非关联方向取负。（2）自感电压的正负号由与的参考方向决定。（3）互感电压的正负号:由承受互感的线圈的电压参考方向与产生互感的线圈的电流参

3、考方向共同决定（与同名端有关）。返回1耦合电感的电压电流关系10例题1求图（a）所示电路中的电流和。已知电源角频率为。（a）（b）解先将互感电压用受控源表示，得到电路的相量模型如图（b）所示。然后分别对电流所在的回路、列方程。11例题1解得：122.耦合系数极限情况：通常：全耦合(perfectcoupling)即，每一线圈产生的磁通全部与另一线圈相交链。132.耦合系数返回全耦合时：142.耦合系数耦合系数反映了线圈之间耦合的强弱。：紧耦合：松耦合返回耦合系数：实际的M值与全耦合时的M值之比。即：153耦合电感元件的功率和储能耦合电感

4、元件的瞬时功率为：式中最后一项前的正负号根据自感磁通与互感磁通的方向确定。如果自感磁通与互感磁通的方向一致，则取正号；否则，取负号。含互感M的两线圈L1和L2的储能为：16§11-3耦合电感的去耦顺接串联1.串联18反接串联1.串联19同名并联2.并联20由(4)式得：代入(3)式可得到：2.并联212.并联同理异名端相接并联的情况下等效电感为：22同名端测定②交流测定法①如果知道绕法，则给定一个施感电流，根据右手螺旋法则判定磁通方向，则使磁通加强的另一电流的入端与施感电流的入端互为同名端。③直流测定法k闭合瞬间，电压表指针正偏，则

5、表明1，3为同名端，则2，4也为同名端。返回233.T型连接24当异名端联接时进行互感化除后的等效电路与瞬态电路、正弦稳态电路解法相同。3.T型连接25§11-4含耦合电感电路的分析对于含有耦合电感元件的电路，当利用上节介绍的方法进行去耦后，就可以利用正弦稳态电路的分析方法进行分析求解，当然也可以直接列写KVL方程求解。下面就通过几个例题进行说明。27如图所示电路，已知、、、。解：首先将电路进行去耦例题128解（续）29例题2图（a）所示为一正弦交流电源通过一个升压自耦变压器向负载供电的电路，已知试求输出和输入的电压比，和电流比。（a

6、）（b）30例题2解先将电路去耦，得到去耦后电路的相量模型如图（b）所示。对网孔1、2列方程如下：31例题2解方程得：输出电压为：32例题2所以输出电压与输入电压及输出电流与输入电流之比分别为：33已知，k为耦合系数，求解：转化为互感系数去耦例题2例题334作相量模型，列网孔方程所以解得：例题335例题4如图（a）所示电路中，已知：，试求负载率的条件及获得的最大的功率。，，，获得最大功（a）（b）36例题4解首先进行去耦，然后求移除负载后所得单口网络的戴维南等效电路。电容与电感串联后支路阻抗所以AB端的开路电压为：等效阻抗为：所以，当负

7、载时获得最大功率，最大功率为：37例题5在图（a）所示电路中，已知试列写电路的网孔电流方程。（a）（b）解首先画出电路的相量模型，如图（b）所示，然后按照图中选定的网孔绕行方向列写网孔电流方程如下：38例题5整理得：39例题6已知如图（a）所示电路中，，求ab端的戴维南等效电路。（a）（b）解ab端的开路电压（方向由a指向b）为：40例题6利用短路电流法求等效阻抗。按照如图（b）所示电路中的网孔方向列写网孔方程如下：代入数据并整理得：41例题6解得：所以，等效阻抗为：等效电路如图（c）所示。（c）42§11-5线性变压器电路的分析基本概

8、念变压器（transformer)通常由一个初级线圈和一个次级线圈组成。初级线圈接电源，次级线圈接负载。空心变压器：线圈内无铁心，耦合系数较小(松耦合)。铁心变压器：线圈内有铁心，耦合系数较大，可接近1(紧