三角形的内角和讲课资料.ppt

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1、三角形的内角和中石油延安小学：张海涛例（补充）根据所给图形填空：（1）在ΔABC中，BC边上的高是________.（2）在ΔAEC中，AE边上的高是________.（3）在ΔFEC中，EC边上的高是________.（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.则ΔAEC面积S=______.CE=________.1.如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（　）ABCD2.下列说法正确的是（）A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线C.任何三角形都有三条高D.任何三角形的三条高必交于一点ABCDAAAB

2、BBCCCDDD猜谜语形状似座山,稳定性能坚三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)12121243ABC∠4在三角形的外边叫三角形的外角。∠1、∠2、∠3三个角都在三角形的内部，叫三角形的内角。把三个角剪开拼在一起试试看？你还有什么办法可以验证呢?言必有“据”:三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.已知:⊿ABC(如图所示)求证:∠A+∠B+∠C=180°证明:过点C作AB的平行线l.∵AB∥l∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)同理,∠B=∠2.∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)证明ABCl12

3、3在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。方法一三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.证明:沿长BC到D点,过点C作AB的平行线CE.方法二ABCDE证明:过A作AE∥BC，∴∠C=∠CAE(两直线平行,内错角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)方法三三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.ABCE三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.证明:过⊿ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE,过点A作BD的平行线AF.

4、由图可知BD∥AF∥CE.∴∠BAF=∠ABD∠ECA=∠FAC(两条直线平行,内错角相等.)∴⊿ABC的三个内角∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC==∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°ABCEFD方法四技场竞学数1.      看图求出未知角的度数。5565180°－（55°＋65°）＝180°－120°＝60°？技场竞学数爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？180°-70°×2=180°-140°=40°技场竞学数3、判断（1）一个三角形的三个内角度数是：8

5、0°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（）×××技场竞学数30°剩下图形的内角和是多少？把一个三角形的30度的角剪掉后，剩下图形的内角和是多少角？技场竞学数根据三角形内角是180°，你能求出下面的五边形和正六边形的内角和吗？180°×3=540°180°×4=720°回顾这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？这节课我们分别用度量、撕拼、折拼三个方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。如果给你重新选择，你会选择什么方法

6、验证？帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。他12岁独自发现了“任何三角形的三个内角和是180度”。数学上的数学归纳法是他最早发现的。帕斯卡自幼十分聪颖，而且求知欲强，1642年，他设计并制作了世界上第一台能自动进位的加减法计算装置，被称为世界上第一台数字计算器，这为日后的计算机设计提供了基本的原理。但帕斯卡去世时不到39岁。帕斯卡（1623---1662）作业超市：从练习十四（教材88-89页）中任选三道你喜欢的题写在作业本上。