高三数学试题资料讲解.doc

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1、高三数学试题精品文档高三数学试题一．填空题：1.假设某10张奖券中有1张，奖品价值100元，有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为.2.已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.3.在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为。4.已知是定义在上的增函数,且的图像关于点对

2、称.若实数x,y满足不等式,则的取值范围___________.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5.已知一玻璃杯杯口直径6cm,杯深8cm.如图所示,其轴截面截杯壁所得曲线是抛物线的一部分,一个玻璃小球放入玻璃杯中,若小球能够碰到杯底,求小球半径的范围(不记玻璃杯的玻璃厚度).二．选择题：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6.已知O是外接圆的圆心,A,B,C为的内角,若,收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档则m的值为答[]A.1B.C.D

3、.7.已知点列均为函数的图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）8.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条三．解答题：9.已知直线是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线AM与轴相交于点P，设坐标原点为O.（1）设点M关于y轴相交的对称点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在轴上是否存在定点T，使得若存在，求出点T的坐标;若不存在，请说明理

4、由.（2）若过点的直线与双曲线C交于R,S两点，且，试求直线的方程.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档10.已知双曲线,设过点的直线l的方向向量为.(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;(2)证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.11.已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式＝＋恒成立．（1）判断一次函数＝ax＋b(a≠0)是否属于集合M；（2）证明函数＝属于集合M，并找出一个常数k；（3）已知函数＝

5、(a＞1)与y＝x的图象有公共点，证明＝∈M．12.设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“函数”.（1）函数与在上互为“函数”，求集合；（2）若函数(与在集合上互为“函数”,求证：；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（3）函数与在集合且，上互为“函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.13.设数列的前项和为，且（1）求出的值，并求出及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，在数列中取出项，按照原来的顺序排列成一列，构成等比数列，若对任意的数

6、列，均有，试求的最小值.14.已知数列的各项均为正数，其前项的和为，满足（），其中为正常数，且．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；（3）若，设数列对任意，都有，问数列是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．15.已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离等于5。（1）求抛物线的方程。（2）设直线与抛物线交于两点，且，是弦的中点，过做平行于轴的直线交抛

7、物线于点，得到；在分别过弦的中点作平行于轴的直线交抛物线于点，得到三角形；按此方法继续下去。解决如下问题：①求证：；②计算的面积；③根据的面积的计算结果，写出的面积；请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求出封闭图形的面积。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1.假设某10张奖券中有1张，奖品价值100元，有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为.2.已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.3.在平面

8、上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为。4.已知是定义在上的增函数,且的图像关于点对称.若实数x,y满足不等式,则的取值范围___________.解:由对称性可知,由单调性可知时,;时,;