不等式的性质 f幻灯片课件.ppt

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1、等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？新课导入旧知回顾（甲）（乙）100g50g加入20g加入20g结论：100>50100+20>50+20120>70120－20>70－201．理解不等式的性质；2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集．知识与能力教学目标1．通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；2．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经

2、验；3．通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．过程与方法1．认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；2．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益．情感态度与价值观掌握不等式的性质．不等式性质3的探索及运用．重点难点教学重难点用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律．（2）2<5，2+3____5+3，2－3____5－3;（1）9>6，9+3____6+3，9－3____9－3；＞＞<<当不等式两边加或减去同

3、一个数时，不等号的方向______．不变结论当不等式的两边同乘同一个负数时，不等号的方向________．（3）8＞3，8×5____3×5，8×(-5)____3×(-5)；（4）1<3，1×6____3×6，1×(-6)____3×(-6)．＞<<＞当不等式的两边同乘同一个正数时，不等号的方向______；不变改变结论不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.知识要点不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果a＞b，c>0那么ac＞bc，a/c＞b/

4、c．不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果a＞b，c＜0那么acb，且c>d，那么a+c>b+d.如果a>b，那么bb．如果a>b，且b>c，那么a>c.不等式的对称性：不等式的传递性：例1用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）x－6＞15（2）4x<3x－2（3）－2x﹥50（1）解：为了使不等式x-6＞15中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加6，不等号的方向不变，得x-6+6﹥15+6，x﹥21．这个不等式的解集在数轴上的表示如

5、图，0214x-3x﹤3x－2-3xx﹤－2（2）解：为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x，不等号的方向不变，得这个不等式的解在数轴上的表示如图，－20（3）解：为了使不等式-2x﹥50中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以－2，不等号的方向改变，得x﹤－25这个不等式的解集在数轴上的表示如图．0－25例2　已知a<0，试比较2a与a的大小．解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图：2a位于a的左边，所以2a＜a．0a2a

6、∣a∣∣a∣解法三：∵2a-a=a，又∵a＜0，∴2a-a＜0，∴2a

7、b＞c－a．类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b，b＞a-c及c＞b-a，a＞b-c例5我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）．加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%．你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由．解：设加入前产品A，B的进口税分别为a，b．由题意，得a>2b．加入后A，B两种产品的进口税分别为：（1-15%）a，（1-15%）b，∵　1-15%＞0∴（1-15%）a＞2（1-15%）b由不等式的基本性质3，即表示产品A的进口税仍

8、超过产品B的进口税的1倍