实际问题与二次函数第一课时课件.pptx

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1、复习回顾1、二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最值是.2、二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值，是.x=3（3，5）3小5x=2（2,1）2大122.3实际问题与二次函数第一课时12学习目标3能够分析和表示实际问题中变量之间的关系.会运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值.体会二次函数是刻画现实世界的有效模型.问题:从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是h=30t-5t²（0≤t≤6）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

2、合作学习（1）图中抛物线的顶点在哪里？（2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？（3）小球运动至最高点的时间是什么时间？（4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么？h=30t-5t²（0≤t≤6）345合作学习小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．问题:从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是h=30t-5t²（0≤t≤6）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？合作学习由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大

3、）值如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？合作学习问题1.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？问题2.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商

4、品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？合作学习解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元）(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围问题1、已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？合作

5、学习解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.怎样确定x的取值范围合作学习问题2、已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？（0≤x≤20）1、将进货单价为70元

6、的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价多少元？最大利润为多少元？反　　馈某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱

7、苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？反　　馈小　　结1、如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？2、在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？