2020年湖北省随州市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．（3分）（2020•随州）2020的倒数是（　　）A．﹣2020B．2020C．-12020D．120202．（3分）（2020•随州）如图，直线11∥l2，直线1与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）A．60°B．100°C．120°D．140°3．（3分）（2020•随州）随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组

2、数据的众数和中位数分别为（　　）A．30，32B．31，30C．30，31D．30，304．（3分）（2020•随州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）A．圆柱B．圆锥C．四棱柱D．四棱锥5．（3分）（2020•随州）2x2-4÷1x2-2x的计算结果为（　　）A．xx+2B．2xx+2C．2xx-2D．2x(x+2)6．（3分）（2020•随州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有x只，兔有y只，则根第35页（共35页）据题意，下

3、列方程组中正确的是（　　）A．x+y=352x+4y=94B．x+y=354x+2y=94C．2x+y=35x+4y=94D．x+4y=352x+y=947．（3分）（2020•随州）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）（2020•随州）设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（　　）A．h＝R+rB．R＝2rC．r=34aD．R=33a9．（3分）（2

4、020•随州）将关于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x•x2＝x（px﹣q）＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，则x4﹣2x3+3x的值为（　　）A．1-5B．3-5C．1+5D．3+510．（3分）（2020•随州）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则

5、下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；第35页（共35页）③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a=-22．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）11．（3分）（2020•随州）计算：（﹣1）2+9=　　．12．（3分）（2020•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为　　．13．（3分）（2020•随州）幻方是相当古

6、老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为　　．14．（3分）（2020•随州）如图，△ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为　　．第35页（共35页）15．（3分）（2020•随州）如图，直线AB与双曲线y=kx（k＞0）在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点C，点B为线段AC的中点

7、，连接OA，若△AOC的面积为3，则k的值为　　．16．（3分）（2020•随州）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断：①△MHN∽△BCF；②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN＜154；③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点；④若DF=13DC，则折叠后重叠部分的面积为5512．其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）三、解答题（本大题

8、共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）第35页（共35页）17．（5分）（2020•随州）先化简，再求值：a（a+2b）﹣2b（a+b），其中a=5，b=3．18．（7分）（2020•随州）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0．（1）求证：无