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《香农编码的matlab语言实现.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《信息处理与编码》结课大作业学号：班级：姓名：成绩：香农编码的matlab语言实现1、问题背景：1949年香农在《有噪声时的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道编码定理，为信道编码奠定了理论基础。无噪信道编码定理（又称香农第一定理）指出，码字的平均长度只能大于或等于信源的熵。有噪信道编码定理（又称香农第二定理）则是编码存在定理。它指出只要信息传输速率小于信道容量，就存在一类编码，使信息传输的错误概率可以任意小。随着计算技术和数字通信的发展，纠错编码和密码学得到迅速的发展。2、课题分析：运用matlab编写程序求解任给信源符号概率的香农编码。给定一组信源符号概率，通过所编写的程序对信源符
2、号概率编码，求出此信源符号概率对应的香农编码。3、编程方法：据课本上的介绍编码香农码的方法。首先，给定信源符号概率，要先判断信源符号概率是否满足概率分布，即各概率之和是否为1，如果不为1就没有继续进行编码的必要，虽然任可以正常编码，但编码失去了意义。其次，对信源符号概率进行从小到大的排序，以便进行下一步。从第一步就知道信源符号的个数n，于是构造一个nx4的零矩阵D，以便储存接下来运算的结果。把排好序的信源符号概率以列的形式赋给D的第一列。再次，做编码的第二步，求信源符号概率的累加概率（方法见程序），用来编写码字。接着求各信源符号概率对应的自信息量，用于求解码长k。然后，我们对刚求的自信息
3、量对无穷方向取最小正整数，得到的最小正整数就是该信源符号所对应编码的码长k，有了码长，接下来就可以求解码字。最后，对所求到的累加概率求其二进制，取其小数点后的数，所取位数由该信源符号对应的码长决定，所用的步骤结束，依次得到各信源符号的香农编码。4、程序展现：clc;clear;A=[0.4,0.3,0.1,0.09,0.07,0.04];A=fliplr(sort(A));%降序排列[m,n]=size(A);fori=1:nB(i,1)=A(i);%生成B的第1列end%生成B第2列的元素a=sum(B(:,1))/2;fork=1:n-1ifabs(sum(B(1:k,1))-a)<
4、=abs(sum(B(1:k+1,1))-a)break;endendfori=1:n%生成B第2列的元素ifi<=kB(i,2)=0;elseB(i,2)=1;endend%生成第一次编码的结果END=B(:,2)';END=sym(END);%生成第3列及以后几列的各元素j=3;while(j~=0)p=1;while(p<=n)x=B(p,j-1);forq=p:nifx==-1break;elseifB(q,j-1)==xy=1;continue;elsey=0;break;endendendify==1q=q+1;endifq==p
5、q-p==1B(p,j)=-1;elseif
6、q-p==2B(p,j)=0;END(p)=[char(END(p)),'0'];B(q-1,j)=1;END(q-1)=[char(END(q-1)),'1'];elsea=sum(B(p:q-1,1))/2;fork=p:q-2ifabs(sum(B(p:k,1))-a)<=abs(sum(B(p:k+1,1))-a);break;endendfori=p:q-1ifi<=kB(i,j)=0;END(i)=[char(END(i)),'0'];elseB(i,j)=1;END(i)=[char(END(i)),'1'];endendendendp=q;endC=B(:,j);D=fi
7、nd(C==-1);[e,f]=size(D);ife==nj=0;elsej=j+1;endendBAENDfori=1:n[u,v]=size(char(END(i)));L(i)=v;endavlen=sum(L.*A)运行结果：B=0.40000-1.0000-1.0000-1.0000-1.00000.30001.00000-1.0000-1.0000-1.00000.10001.00001.000000-1.00000.09001.00001.000001.0000-1.00000.07001.00001.00001.00000-1.00000.04001.00001.000
8、01.00001.0000-1.0000A=0.40000.30000.10000.09000.07000.0400END=[0,10,1100,1101,1110,1111]avlen=2.2000>>5、结果分析：此程序是据课本香农编码叙述编写，编写过程简洁，能够看到每个过程的结果，经过多次循环和函数调用直接求解码字。在运行开始先确定要求解的信源符号个数，输入概率时循环控制输入的次数，接下来判断概率是否符合要求。香农编码是码符号
