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时间：2020-08-08
《2010浙大数学分析考研及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙大2010数学分析考研试题1.1、计算下列极限和积分解答：由知原式=21.2、解答：原式=1.3、解答：原式=====1.4、计算其中三角形,其法方向与（1，1，1）相同。解答：由原式=1.5、解答：原式=====1.6、解答：令原式===令==2、设。计算。解答：可知事实上，，而两边令而A=0.事实上，当当时，故此时，仅需证而这可通过stolz公式立即得到：=========13、设函数上连续，为奇数。证：若则方程有实根。证明：由题意：而，于是由连续函数介值定理，4、证明在上一致连续（其中）。证明：一致收敛于。事实上，因为及只需验证反常积分一致收敛，而用Dir
2、ichlet判别法：，关于递减且。一致连续于。由一致收敛于知对任意固定的，，而有=（中值定理）,当时。即关于在上一致收敛。5、设连续。证明公式：证明：当时，显然成立公式：否则，用平面去割球面，而分片求积，由余面积公式，6、设为实数序列，满足（1）（2）有界。证明：若存在，则也存在。证明：记，不妨假设。若不然，用代替，而，。往证。由ⅰ、有界，而设界为M>0ⅱ、知对任意固定的，.ⅲ、知对上述,。现有=···=，而当时。故。
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