中考数学新题型走向与分析.doc

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1、中考数学新题型走向与分析徐伯良1.设计新情景的基础题例1（2003年太原中考题）现规定一种运算：，其中、为实数，则等于（）（A）（B）（C）（D）析解：这是一道考查同学们阅读理解能力的试题，题设规定了一种新的运算“*”，要求考生按照“*”的运算法则解决与之有关的计算问题：故应选（B）2.崭露头角的新课程概念题例2（2003年海南省中考题）如图1是一个正文体包装盒的表面展开图，若在其中的正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）图1（A）0，-2，1（

2、B）0，1，-2（C）1。0。-2（D）-2，0，1析解；本题以新课程中的“空间与图形”为背景、源于教材，略活于教材，可通过具体实践操作或发挥想象，就可得到答案（A）3.屡见不鲜的开放题例3（2003年南通中考题）已知：如图2，AB为⊙O的直径，BD=OB，，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）；①②③图2析解：这是一道难得的开放题，其答案可根据学习自己的理解来设计，提倡鼓励学习积极探索、创新。答案为：为⊙O切线；等（答案不唯一，只需写出其中3个即可）。4.丰富多彩的跨学科试题例4（2003年烟台中考题）阅读下面材

3、料，再回答问题：一般地，如果函数对于自变量取值范围的任意，都有，那么就叫做奇函数；如果对于自变量取值范围内的任意，都有，那么就叫做偶函数。例如：，当取任意实数时，，即，因此为奇函数；又如，当取任意实数时，，即，因此是偶函数。问题（1）：下列函数中：①，②③④⑤.奇函数有，偶函数有（只填序号）问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数。析解：为了考查学习获取知识的能力，命题者有意将高中有关奇、偶函数的定义提供给学生，让学生通过自学来达到判断函数奇偶性的思维能力。从中培养学生未来学习的能力。答案为：（1）奇函数有③、④，偶函数有①、②（2）如

4、奇函数，偶函数为。5.正在加强的研究性试题例5（2003年潍坊中考题）小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案。为了解决更一般的问题，小明设计了下列表进行探究：请你在图表右下角的空格里填上你归纳出的一般结论。图3析解：本题以研究握手次数为主要课题，要求学生既会实践操作，又会理论学习研究，事实上，只要考生稍微动点脑筋，就不难将握手问题转化为研究直线上的点构成线段的条数问题（这里，视一个人为直线上的一个点）。结论为：。6.推陈出新的应用性试题例6（2003年济南中考题）星

5、期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢（精确到1斤）？请你将分析过程写出来，由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来）。析解：本题的取材来自我们的生活，给我们一种亲切感，它巧妙地把函数或方程的应用体现在我们的日常生活中，反映了数学的最大魅力——广泛的应用性。是一个有创意的试题。（1）解法（一）设摊主称得鸡蛋的重量为斤，鸡蛋的

6、实际重量为斤。不难发现鸡蛋的实际重量（斤）是摊主称得重量（斤）的正比例函数。篮子的实际重量为0.5斤，鸡蛋放入篮子后再一起称，增量为10.55—10=0.55（斤）。当时，（斤）。10—9=1（斤）摊主少称了大约1斤鸡蛋。解法（2）设摊主称得10斤鸡蛋的实际重量为斤。根据题意，得，解得（斤）。摊主少称了大约1斤鸡蛋。（2）要求所叙述的内容能体现出数学在实际生活中的应用价值，有应用数学知识解决实际问题的意识，如：数学在我们身边，我们要学好数学，以维护自己的合法权益。综上，通过一些最新题型的分析预测，目的是揭示考题的本来面目，让学生适应题型的变化，

7、克服难不可攻的畏惧心理，从而让学生胸有成竹，应对自对。