二次根式基本运算（根式的加减）讲义学生版.doc

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1、21.2二次根式基本运算、分母有理化例题精讲板块一二次根式的乘除最简二次根式：二次根式（）中的称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：⑴被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式⑶分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式．二次根式的乘法法则：（，）二次根式的除法法则：（，）利用这两个法则时注意、的取值范围，对于，、都非负，否则不成立，如一、二次根式的加减1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以

2、后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．合并同类二次根式：．同类二次根式才可加减合并．【例1】若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则。【例2】下列二次根式中，与是可以合并的是（）A．B．C．D．【巩固】判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：⑴⑵⑶⑷page7of8【例1】下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）；；；；；．【例2】若最简二次根式是同类根式，求的值．【巩固】若为非负数，与是可以合并的二次根式，则的值是（）A．B．C．或D．【例3】已知最简根式是同类二

3、次根式，则满足条件的,的值（）A．不存在　　　　B．有一组　　　　C．有二组　　　　D．多于二组【巩固】若与最简二次根式为同类二次根式，其中，为整数，则______，________；【例4】方程的整数解有组.【巩固】在，，，…，这个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？2.二次根式的加减【例5】化简：page7of8【例1】计算：【巩固】【例2】【例3】计算：【巩固】计算：【巩固】计算：【例4】计算：page7of8【巩固】【例1】先化简后求值。当时，求【例2】【例3】设直角三角形的两条直角边

4、分别为，直角边为，周长为。（1）如果，求。（2）如果，求。3.二次根式的混合运算【例4】计算【巩固】计算：page7of8【巩固】计算：【例1】计算：【例2】计算：。【例3】计算：【巩固】计算：【巩固】计算：【例4】计算：【例5】计算：page7of8【巩固】计算：=_________.【巩固】计算：【巩固】计算：_________.【例1】计算：【巩固】计算：【例2】计算：【例3】【例4】计算：page7of8【例1】求下列式子的值：，其中【巩固】求下列式子的值：，其中；【例2】计算：【例3】

5、计算：_______．【例4】计算：【例5】计算：()page7of8课后作业1.下列各组二次根式中，属于可以合并的是（）A．与B．与C．与D．与2.如果最简根式与是同类二次根式，求的值.3.4.计算：5.6..7.8.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．9.分母有理化，page7of8