求异面直线所成角学生版.docx

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1、知识点1：异面直线所成的角异面直线所成的角的范围是0°＜≤90°，所以在三角形中求的角为钝角时，应取它的补角作为异面直线所成的角。求异面直线所成的角主要方法依据其定义，一般用“三点定面法”即在异面的两线段的4个端点中，适当选其中三点确定平面，然后在其确定的平面上先考虑能否平移其中一条线段与另一条相交，如果不行，则可以考虑另两种做法：（Ⅰ）找线段中点或图形上的特殊点，来作两异面直线的中位线或其它平行线；（Ⅱ）通过补形来达到平移其中一条直线与另一条直线相交。1.两条异面直线所成的角是60°，那么过空间任意一点

2、与a，b都成60°的直线有几条（　　）A.1      B.2      C.4      D.32.在正方体中，与异面的棱有_____条，与成角的对角线有________条3．在正方体中，E是AB的中点，（1）求与夹角的度数.（2）求与夹角的度数．4.在棱长为1的正方体中，M和N分别为A1B1和B1C1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）A. B. C. D.5.已知长方体中，，，AD=1，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）A. B. C. D.6．如图空间四边形ABCD中，

3、四条棱AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，E为AD的中点，F为BC中，（1）求直线AB和CE所成的角的余弦值。（2）求直线AF和CE所成的角的余弦值。7.已知四面体的所有棱长均为，是的中点，求：异面直线和所成的角．8.三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（　　）A.30°     B.45°     C.60°     D.90°9.在空间四边形ABCD中，CD=2，AB=2，EF=1，E、F分别是BC、AD的中点，则EF、AB所成

4、的角（　B　）A. B. C. D.或10.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BA=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）A. B. C. D.11.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与BC1所成角的大小为（　　）A. B. C. D.12.已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小；(2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值

5、．13.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点． 已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2．求：（1）三棱锥P-ABC的体积；（2）异面直线BC与AD所成角的余弦值．