2011-08-10-HTI介质时距曲线方程.doc

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1、HTI介质中三种波的时距曲线方程要想根据褶积模型合成HTI介质中地震记录，需要知道HTI介质中的各种波的时距曲线方程。HTI介质中的时距曲线方程推导：图1：HTI介质模型HTI介质中有三种波，P波，波（慢横波）和波（快横波）。在褶积地震记录上也应该存在这三种波，合成方法采用子波与反射系数褶积的形式。首先，画出三种波的时距曲线方程，在时距曲线经过的地方即为界面存在的地方。HTI介质中P波时距曲线方程推导：Tsvankin和Thomsen(1994)提出了一个各向异性介质中的非双曲时距曲线方程，即使偏移距较大时也具有较高的精度

2、。（1）尽管（1）式最先是由VTI介质中提出的，但是它适用于任意的各向异性介质。对不同的各向异性介质，只需要合适得选取,和。（2）（3）（4）是水平速度，是NMO速度。图2：CMP测线接收反射波在图2所示测线情况下，P波NMO速度为方位角的函数，其表达式如下（Tsvankin,1997）：（5）同理可得：（6）（7）计算时，可以近似用CMP测线的相速度来代替，其误差非常小。HTI介质中波的相速度公式为：（8）其中，“+”项为P波的相速度公式，“-”项为波的相速度公式，，是与水平对称轴之间的相角。将代入公式（8）即可得到P波

3、和波的公式，对于波，其不用求。（9）P波表达式为：（10）其中，，为各向异性系数。波表达式为：（11）对于波，因为，所以根据公式（9）克制，其他方位的也都等于零。根据以上推导，我们可得到方位各向异性介质（HTI介质）中三种波的时距曲线方程：（1）P波时距曲线方程（12）其中：，，，，，，，，，，，上述各式中，，，，为HTI介质中的Thomsen参数，为HTI介质的弹性常数。（2）波时距曲线方程（13），，，，，，，，，，，，上述各式中，，，，为HTI介质中的Thomsen参数，为HTI介质的弹性常数。（3）波时距曲线方程（

4、14），，，，上述各式中，，为HTI介质中的Thomsen参数，为HTI介质的弹性常数。AbdulFatahAl-DajaniandIlyaTsvankin,Nonhyperbolicreflectinmoveoutforhorizontaltransverseisotropy.GeophysicsVOL.63NO.5:1738-1753Alpha=90°时的时距曲线Alpha=0°时的时距曲线