2019最新人教版19.2.3一次函数与方程、不等式课件.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与一元一次方程观察下面这几个方程：（1）（2）（3）思考：能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？一次函数与一元一次方程2x+1=-1的解函数y=2x+1当y=-1时对应的x的值。一次函数与一元一次方程2x+1=3的解函数y=2x+1当y=3时对应的x的值。一次函数与一元一次方程2x+1=0的解函数y=2x+1当y=0时对应的x的值。当一次函数y=kx+b中y=时，求相应的_______的值.0自变量x求直线y=kx+b与的交点的坐标.X轴横求方程kx+b=0的解规律总结针对练

2、习根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.y=x+2-20xy方程x+2=0的解为：X=-2针对练习根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.52y=-2.5x+50xy方程-2.5x+5=0的解为：X=2针对练习根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.3y=x-3x0y方程x-3=0的解为：X=3针对练习已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,a≠0),x与y的部分对应值如下表：那么，方程ax+b=0的解是。x=1一次函数与一元一次不等式观察下面这几个不等式:（1）（2）（3）思考：类比一次函数和一元

3、一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？用一用32121-2Oxy-1-1y=3x+2y=2不等式3x+2＞2的解函数y=3x+2当y＞2时对应的x的取值范围。用一用32121-2Oxy-1-1y=3x+2不等式3x+2＜-1的解函数y=3x+2当y＜-1时对应的x的取值范围。y=-1用一用32121-2Oxy-1-1y=3x+2不等式3x+2＜0的解函数y=3x+2当y＜0时对应的x的取值范围。y=0当一次函数y=kx+b中y＞时，求相应的_______的取值范围.0自变量x求不等式kx+b＞0的解规律总结

4、确定直线y=kx+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围.当一次函数y=kx+b中y＜时，求相应的_______的取值范围.0自变量x求不等式kx+b＜0的解规律总结确定直线y=kx+b在x轴下方的图象所对应的x的取值范围.规律总结从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解　确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围练习：根据图象来解决:2x－4>0yx-420y=2x-4通过图象可以看出，2x－4>0的解为x＞219.2.3一次函数与

5、方程、不等式第2课时已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2,0），（1,3），则不求k,b的值，可直接得到kx+b=3的解是。已知mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是。一次函数y=ax+b的图像经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是。∴方程组的解为：方程组2x+y=33x-y=2x=1y=1函数y=-2x+3与y=3x-2的值相等时x的值。y=3x-2O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=-2x+3P（1，1）一次函数y=-2X+3和y=3X-2的图

6、象的交点坐标。的解2x+y=33x-y=2根据图像你能得出哪个方程组的解，这个解是什么?x=1y=1二元一次方程组的解为思考：利用图象求不等式的解集为x<1规律总结从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=12用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2针对练习xoyy=-2x+4y=x-4函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所

7、示，则方程组的解关于y轴对称的点的坐标是。练习巩固1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2x-5，y2=-2x+3的图象，并根据图象说明当x取何值时，y2＞y1.老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：方式1:按上网时间以每分钟0.1元计费；方式2:月租费20元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？解：设上网时间为x分，若按方式1则收元；若按方式2则收元。

8、y1=0.1xy2=0.05x+20oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当x=400时,y1=y2当x＞400时,y1＞y2当0≤x＜400时,y1＜y2y1=0.1xy2=0.05x+20例2用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．解：将原不等式两