热力学量的统计表达式812热力学统计物理汪志诚课件.ppt

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1、热力学·统计物理回顾Chap.7玻尔兹曼统计简介Chap.8玻色统计和费米统计§8.1热力学量的统计表达式＊§8.2弱简并理想Bose气体和Fermi气体§8.3Bose–Einstein凝聚§8.4光子气体§8.5金属中的自由电子气体Chap.7知识回顾Chap.7玻尔兹曼统计粒子的配分函数Z1基本热力学函数、内能、物态方程、熵、自由能系统的全部平衡性质满足经典极限条件的玻色和费米系统Chap.7知识回顾Chap.7中的经典极限条件（非简并条件）：非定域(non-local)系统:由于粒子的几率波动性,系统彻底受到粒子全同性的支配,而无法标记粒子.例,自由电子气体.定域(loc

2、al)系统:根据全同粒子在空间位置上的差别而可以分辨的系统.例,固体.Chap.7中几个基本概念：Chap.7知识回顾应用到理想气体,经典极限条件又表示为满足此条件的气体称为非简并气体,不管是玻色系统,还是费米系统,在经典极限条件下,都可以由玻尔兹曼统计来近似处理.对于不满足经典极限的玻色系统,只能由玻色或费米统计来讨论.*本节讨论玻色系统和费米系统热力学量的统计表达式.Chap.7知识回顾新课：§8.1热力学量的统计表达式Chap.8玻色统计和费米统计§8.1热力学量的统计表达式抛弃粒子轨道的概念（1）微观粒子的能量和动量是不连续的（2）微观全同粒子不可分辨（3）微观粒子的行为

3、要满足不确定关系（4）费米子受泡利不相容原理的限制类似于玻尔兹曼统计，玻色统计和费米统计思路为：粒子的巨配分函数基本热力学函数、内能、物态方程、熵、自由能系统的全部平衡性质新课：§8.1热力学量的统计表达式一、玻色(Bose)系统二、费米（Fermi）系统三、巨热力势新课：§8.1热力学量的统计表达式一.玻色(Bose)系统1.若α,β,y为已知参量,则系统的平均总粒子数由玻色分布给出.引入巨配分函数新课：§8.1热力学量的统计表达式则：为得出粒子数的统计表达式，先考察新课：§8.1热力学量的统计表达式2.内能是系统中无规则运动总能量的统计平均值考察新课：§8.1热力学量的统计表

4、达式3.广义力：外界对系统的广义作用力是单个粒子的作用力的统计平均值.对比内能的表达式，分析可得：新课：§8.1热力学量的统计表达式特例：4.熵S：(参考能级理论下的热力学的熵定义)（μ为1mol物质的化学势，见四版P81）新课：§8.1热力学量的统计表达式①经典热力学（对简单系统）：能级理论下的热力学：（μ为单个粒子的化学势）简系②从玻色统计的角度，考察下式新课：§8.1热力学量的统计表达式由：知：则代入得：比较热力学和统计物理的熵的表达式得出拉氏不定因子的物理内涵：新课：§8.1热力学量的统计表达式新课：§8.1热力学量的统计表达式可证得即玻尔兹量关系在玻色系统中仍然成立！新

5、课：§8.1热力学量的统计表达式比较：一、玻色(Bose)系统二、费米（Fermi）系统三、巨热力势新课：§8.1热力学量的统计表达式二.费米（Fermi）系统参考玻色系统，各热力学量的统计表达式不变：新课：§8.1热力学量的统计表达式由费米分布，总粒子数一、玻色(Bose)系统二、费米（Fermi）系统三、巨热力势新课：§8.1热力学量的统计表达式三、巨热力势：参考热力学定义：统计关系：﹡在玻色系统和费米系统中求热力学量的步骤：1、求，2、求巨配分函数或3、根据统计表达式，求热力学量新课：§8.1热力学量的统计表达式§8.1小结：Chap.8玻色统计和费米统计§8.1热力学量的

6、统计表达式是以为自然变量的特性函数引入巨配分函数Bose系统Fermi系统§8.1小结：作业:8.1，费米系统8.2，玻色系统§8.2弱简并理想Bose气体和Fermi气体新课：§8.2弱简并理想Bose气体和Fermi气体Chap.7中的经典极限条件：满足经典近似条件的系统可以按照Boltzmann分布处理。由于该条件称为非简并条件，因此满足该条件的气体称为非简并气体。一、什么是弱简并理想Bose气体和Fermi气体？1.非简并气体2.的意义：分子数密度所以是指气体的平均距离远大于德布罗意波的平均热波长。－－气体很稀薄。新课：§8.2弱简并理想Bose气体和Fermi气体3.什

7、么是弱简并理想Bose气体和Fermi气体？所谓“弱简并条件”即气体的和很小，但不可忽略！－－气体比较稀薄。新课：§8.2弱简并理想Bose气体和Fermi气体Bose气体Fermi气体Boltzmann气体Bose统计Fermi统计量子系统本节目的弱简并条件下的系统内能的差异新课：§8.2弱简并理想Bose气体和Fermi气体Bose气体Fermi气体Boltzmann气体弱简并条件下的系统内能的差异（1）第一项是根据Boltzmann分布得到的内能（2）第二项是量子统计关联所