2016年常州市中考数学试卷及答案.doc

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1、常州市二〇一六年初中毕业、升学统一文化考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．-2的绝对值是（▲）A．-2B．2C．D．2．计算

2、3-（-1）的结果是（▲）A．-4　　　　　　B．-2　　　　　C．2　　　　　D．43．下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（▲）A．圆柱体B．三棱锥C．球体D．圆锥体（第4题）（第5题）（第3题）4．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（▲）A．点AB．点BC．点CD．点D5．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（▲）A．cmB．5cmC．6cmD．10cm6．若x>y，则下列不等式中不一定成立的是

3、（▲）A．x+1>y+1B．2x>2yC．D．7．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（▲）A．2B．4C．5D．78．已知一次函数和二次函数的自变量和对应函数值如下表：x…-1024…y1…0135…x…-1134…y2…0-405…当y2>y1时，自变量x的取值范围是（▲）A．x<-1B．x>4C．-14二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：=▲．10．若分式有意义，则x的取值范

4、围是▲．11．分解因式：=▲．12．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是▲．13．若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是▲．14．在比例尺为1:40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是▲km．15．已知正比例函数与反比例函数图像的一个交点坐标为（-1，-1），则另一个交点坐标是▲．16．如图，在⊙O内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=▲°．（第16题）（第18题）17．已知x、y满足，当0≤x≤1时，y的取值范围是▲．18．如图，△APB中，AB=

5、2，∠APB=90°．在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BCP，则四边形PCDE面积的最大值是▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．20.（本小题满分8分）解方程和不等式组：（1）；（2）21.（本小题满分8分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图：（

6、第21题）根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了▲名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.22.（本小题满分8分）一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.23．（本小题满分8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O.（1）求证：

7、OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．（第23题）24．（本小题满分8分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．（1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？25．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角（30°<<180°），得到△AO′B′．（1）当=60°时，判断点

8、B是否在直线O′B′上，并说明理由；（第25题）（2）连接OO′，设OO′与AB交于点D.当为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．26．（本小题满分10分）（1）阅读材料：教材中的问题：如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．小明的思考：