2018年龙岩市初中质检数学试题.doc

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1、2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．计算的结果等于A．-2B．0C．1D．22．下列计算正确的是A．B．C．D．3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是A．1B．C．D．04．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是从正面看ABCD（第6题图）EFD1BA342C5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二

2、人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是A．B．C．D．6．如图，下列四个条件中，能判断//的是A．B．C．D．7．实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是b021-1-2（第7题图）A．B．C．D．ABCD8．在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能是（第10题图）9．已知，则满足为整数的所有整数的和是A．-1B．0C．1D．210．如图，,,，如果，则的长是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．使代数式有意义的的取值范

3、围是__________.12．2018年春节假期，某市接待游客超3360000人次，用科学记数法表示3360000，其结果是________________________.（第14题图）CEDBA13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则_____.（填“”、“”或“”）（第15题图）GFEDCBA14．如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为____________.15．如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则的面积为________.16．非负数满足，设的最大值为，最小值为，则___

4、_____.三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分8分）先化简，后求值：，其中.（第18题图）18．（本小题满分8分）如图，在中，是对角线上的两点，且，求证：.（第19题图）19．（本小题满分8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点．（Ⅰ）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；（Ⅱ）连接，求的周长．20．（本小题满分8分）“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段.为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比

5、例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）图12016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数图22017年前三季度居民人均消费支出及构成（Ⅰ）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（Ⅱ）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（Ⅲ）求在2017年前三季度居民人均消费支出中

6、用于居住的金额．21．（本小题满分8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?图1图2（第22题图）ACBABC22．（本小题满分10分）（Ⅰ）知识延伸：如图1，在中，，，根据三角函数的定义得：；（Ⅱ）拓展运用：如图2，在锐角三角形中，.（i）求证：；（ii）已知：，求的度数.23．（本小题满分10分）（第23题图）OFEDCBA如图，在中，，垂足为，过的分别与交于点，连接．（Ⅰ）求证：≌；（Ⅱ）当与相切时，求的面积．24．（本小题满分12分）如图，边长为6的正方形中，分别

7、是上的点，，为垂足.（Ⅰ）如图①，，点是射线上的一个动点，则当为直角三角形时，求的长.（Ⅱ）如图②，若，连接，求证：.（图①）（图②）25．（本题满分14分）已知抛物线.（Ⅰ）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（Ⅱ）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（Ⅲ）若抛物线上的点，满足时，．求的值.