2020宝山初三数学二模试卷含答案.pdf

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1、2020上海市宝山区初三二模数学试卷2020.05一.选择题1.下列计算正确的是（）23532235A.abbaB.aaaC.aaaD.(a)a22.关于x的方程x2xk0有实数根，则k的值的范围是（）A.k1B.k1C.k1D.k13.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均2成绩都是10.3秒，但他们的成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒），则这四人中发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列四边形中

2、，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形5.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果ADBC，BC3，AD2，EFEH:2:3，那么EH的长为（）1312A.B.C.D.222136.如图，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使BAC90，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）A.B.C.D.二.填空题7.计算：2020的相反数是8.计算：(mnmn)()2

3、9.分解因式：a4a410.方程xx11的解是11.一组数据：3、12、8、12、20、9的众数为12.一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是213.如果抛物线y(xm)(m1)的顶点在第二象限，那么m的取值范围为14.如图，点A的坐标是(2,0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数ky的图像经过点B，则k的值是x15.如图在平行四边形ABCD中，如果ABa，ADb，那么向量A

4、C为（用a和b表示）16.如图，点D是△ABC的边AB上一点，如果ACDB，并且ADAC:1:3，那么ADBD:17.将矩形ABCD纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段EF的长为318.如图，在△ABC中，ABAC5，tanB，将△ABC绕点B逆时针旋转，得4到△ABC，当点C在线段CA延长线上时△ABC的面积为1111三.解答题cot451119.计算：2cos45().3232120.解方程：1.2x1x121.已知，如图，O与P相切于点

5、A，如果过点A的直线BC交O于点B，交P于点C，ODAB于点D，PEAC于点E，求：DEAB（1）求的值；（2）如果O和P的半径比为3:5，求的值.BCAC22.在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元.（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排

6、其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货车为x辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式，若运往A城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.23.如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB的中点，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，联结AQ、DF.（1）求证：AEDF；（2）设SS，SS，SS，求证：SSS.CEQ1AED2EAQ3123224.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2ax3a（a0）与x轴交于A、B

7、两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线ly:kxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC.（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；5（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；4（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当以点A、D、P、Q为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点P的坐标.25.如图，已知在直角△ABC中，ABC90，点M在边BC上，且AB12，BM4，如果将△ABM沿AM所在的直线翻折

8、，点B恰好落在边AC上的点D处，点O为AC边上的一个动点，联结OB，以O圆心，OB为半径作O，交线段AB于点B和点E，作BOFBAC交O于点F，OF交线段AB于点G.（1）求点D到点B和直线AB的距离；（2）如果点F平分劣弧BE，求此时线段AE的长度；（3）如果△AOE为等腰三角形，以A为圆心的A与此时的