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1、第27卷第1期力学进展Vol.27No.11997年2月25日ADVANCESINMECHANICSFeb.25,1997*流固耦合力学概述邢景棠周盛崔尔杰北京航空航天大学,北京100083北京空气动力研究所,北京100074提要本文简要介绍了流固耦合力学及其特点、研究分支、一些进展及进一步发展的趋势.关键词流固耦合;气动弹性;水动弹性;非线性动力学;计算力学1定义和特点流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支.顾名思义,它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者交互作用的一门科学.流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用(fluid-solid
2、interaction):变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动,而变形或运动又反过来影响流场,从而改变流体载荷的分布和大小.正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象.[1]流固耦合问题可由其耦合方程来定义.这组方程的定义域同时有流体域与固体域,而未知变量含有描述流体现象的变量及描述固体现象的变量,一般而言,具有以下两点特征:a)流体域或固体域均不可能单独地求解;b)无法显式地消去描述流体运动的独立变量或描述固体运动的独立变量.从总体上来看,流固耦合问题按其耦合机理可分为两大类.第一大类问题的特征是两相域部分或全部重叠在一起,难以明显地分开,使描述物理现象的方程,特别是本构
3、方程需要针对具体的物理现象来建立,其耦合效应通过描述问题的微分方程而体现.图1给出的渗流问[2]题是这类问题的典型例子,描述其现象的微分方程如下:TL+b-u=0土壤骨架=DLu-mp本构关系TnT(kp)-p-mLu=0渗流流体Kf*本研究得到航空科学基金的资助.本文1995年在中国力学学会流固耦合力学专业委员会首届学术年会上宣读.·19·其中,表示梯度算子,u表示土壤骨架的位移矢量,p为渗流压力,是应力张量(用矢量式),L是相应于应变的微分算子,D是弹性矩阵,b是体力矢量,k是渗透率,Kf是流体的体T积模量,n是空隙率,m=[1,1,1,0,0,0].这里,由于耦合效
4、应,固体的本构关系中出现了压力项.第二大类问题的特征是耦合作用仅仅发生在两相交界面上,在方程上耦合是由两相耦合面的平衡及协调关系引入的.本文中,我们主要讨论这一类问题.对于第二大类问题,Zienkiewicz与其合作者Bettess在文[3]中按两相间相对运动的大小及相互作用性质将其分为三小类.图2中示出了这三种问图1土壤渗流相互作用题.图2三类流固耦合问题:a)流固之间有大相对运动的问题;b)有限流体运动的短期问题;c)有限流体位移的长期问题.问题a)是流体与固体结构之间有大的相对运动的问题.其典型例子是机翼颤振或悬桥振荡中发生的气固相互作用,这被人们习惯称其为气动弹性力学问题.在这类问题
5、中的基本物理关系和物理过程可用易于理解的所谓方块图加以描述,这种方法由著名力图3机翼颤振的方框图·20·[4-5]学家冯元桢(Y.C.Fung)教授引用到气动弹性力学中来,特别是对于气动弹性稳定问题中的反馈过程,用这种方法说明是很有启发性的.图3示出了机翼颤振的这一方框图.图中三个方框表示了机翼(结构)在这类问题中执行的三种不同功能:首先它产生空气动力,其次是产生惯性力,再就是它产生弹性变形.机翼按空气动力学规律产生升力A,而机翼振动时则引起惯性力I.这两种力A+I使弹性机翼产生变形,从而又产生新的作用力A和I,这样,以反馈过程的形式构成一条闭合回路,如果出现变形的振幅随时间不断增大的现象,
6、则称为颤振.问题b)是具有流体有限位移的短期问题.这类问题由引起位形变化的流体中的爆炸或冲击引起.其特点是:人们极其关心的相互作用是在瞬间完成的,总位移是有限的,但流体的压缩性是十分重要的.问题c)是具有流体有限位移的长期问题,如近海结构对波或地震的响应、噪声振动的响应、充液容器的液固耦合振动、船水响应等都是这类问题的典型例子.对这类问题,人们主要关心的是耦合系统对外加动力载荷的动态响应.图4中示出了流固耦合中各种力之间的相互影响关系.其中,两个虚线描绘的大圆周分别划出了流体与固体.在这两个圆周相切的地方,用一个小圆表示了两相耦合界面.通过耦合界面,流体动力影响固体运动,而固体的运动又影响流
7、场.在耦合界面上,流体动力及固体的运动事先都不知道,只有在系统地求解了整个耦合系统后,才可给出它们的解答,这正是相互作图4流固耦合问题中各种力之间的相互关系图用的特征所在.若没有这一特征,其问题将失去耦合作用的性质.例如,若给定流固交界面上的流体动力或交界面上固体结构的运动规律,耦合机理将会消失,原来的耦合系统将被解耦而成为单一固体在给定表面力下的动力问题及单一流体在给定边界条件下的流体力学边值或初边值问题.
