新北师大版第2章一元二次方程全章导学案.doc

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1、三、自学指导第二章一元二次方程21、幼儿园某教室地面的长为8m，宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m的地毯，如图，1、认识一元二次方程四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？【学习目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。如果设所求的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m，宽为m2、能力培养：能根据具体情景应用知识。根据题意，可得方程3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。2、观察下面等式：22222【学习重点】1、一元二次方程的定义；10+11+12=13+142、一元二次方程的一般

2、形式。你还能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平一、【课前导学】方和：1、下列是方程的是，；2222如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表①x=0②x-2y=1③4④x1⑤ab9⑥x-2y⑦a≥b⑧2x-3x+1y示为、、、，根据题意可得方程：2、方程-3x+1=3叫方程。方程（x-3）（x+3）=-X叫方程。3、如图，一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m,那么低端滑动多少米？方程2x+y=5叫方程。方程叫方程。根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m，如果设梯

3、子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m，梯子顶端距地面的垂直距离为m，根据题意，可得方程：5323、多项式2x3x2x1是次项式，最高次项是，三次项的系数是常数项是。观察上述三个方程，它们的共同点为：①；②；象这样的方程叫4、下列方程是整式方程的是。做。其中我们把21222x22称为一元二次方程的一般形式，ax，bx，c分别称①x-1=0②x-y=1③x1④xx1⑤30⑥x-2y=7⑦2⑧2x-3x+1=523xx为、、，a、b分别称为、。5、若式子是关于的一元一次方程，那么m__________。四、检测一226、已知关于x的方程（k-1）x+x+

4、k-1=0的一个根是0，则k=。1、下列方程中哪些是一元二次方程？一元二次方程有：227、已知m是方程x-x-1=0的一个根，则m-m=。8、要剪一块面积是的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，怎样求长方形铁片的长和宽？①；②③；④；⑤（1）题中的等量关系为：；⑥（2）如果设长方形的宽为xcm，那么它的长为______cm，根据题意可列方程：22、一元二次方程的一般形式是__________.将方程－5x+1=6x化为一般形式为__________.________________________________________22将方程(x+1)=2x化成一般形式为____

5、_____方程2x=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.（3）你能化简这个方程？3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：9、已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.方程一般形式二次项系数一次项系数常数项10、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意3x2=5x-1列出的方程是（）。(x+2)(x-1)=624-7x=0A.x(x+1)=182B.x(x-1)=1

6、82C.x(x+1)=182×2D.x(x-1)=182×24、根据题意，列出方程：（1）有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，恰好变成一个正方形，11、一元一次方程的一般形式是。这个正方形的边长是多少？二、【学习目标】1、理解一元二次方程的定义，记住一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式（2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？2、准确说出一元二次方程的二次项、一次项、常数项225、关于x的方程（k-1）x+2（k-1）x+2k+2=0.8、一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次

7、是（）当k时是一元二次方程；当k时是一元一次方程。A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,06、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（）9、若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是A.3、7、1B.2、-5、-1C.1、-5、-1D.3、-7、-1A.2B.－2C.0D.不等于2五、【达标测评】10、方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是_