2014河南省中学考试数学考试卷及问题详解(word版).doc

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1、2014年省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线的项目填写清楚．题号一二三总分1～89～151617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号．1．下列各数中，最小的数是（　　）　A．0B．C．﹣D．﹣32．据统计，2013年省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为

2、3.8755×10n，则n等于（　　）　A．10B．11C．12D．133．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　）　A．35°B．45°C．55°D．65°4．下列各式计算正确的是（　　）　A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3•a2=a6D．（a+b）2=a2+b25．下列说法中，正确的是（　　）　A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件　B．某种彩票中奖概率为10%是指买十一定有一中奖　C．神舟飞船反射前需要对零部件进行

3、抽样调查　D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6．（3分）（2014•）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）　A．B．C．D．7．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）　A．8B．9C．10D．118．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间

4、函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：﹣

5、﹣2

6、=_________．10．不等式组的所有整数解的和为_________．11．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为_________．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段

7、AB的长为_________．13．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是_________．14．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为_________．15．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，D

8、E的长为_________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：其中x=﹣1．17．（9分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=_________cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=_________cm时，四边形AOBD是正方形．18．（9分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名

9、男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_________；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19．（9分）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30

10、°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）20．（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y